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100以內勾股數有哪些

2019-09-17 08:36:17文/顏雨

勾股數就是可以構成一個直角三角形三邊的一組正整數,又稱畢氏三元數。接下來看一下100以內勾股數有哪些?

100以內勾股數有哪些

什么是勾股數

勾股數,又名畢氏三元數。勾股數就是可以構成一個直角三角形三邊的一組正整數。勾股定理:直角三角形兩條直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方(a2+b2=c2)。

3n、4n、5n這是最著名的一組!俗稱“勾三,股四,弦五”。古人把較短的直角邊稱為勾,較長直角邊稱為股,而斜邊則為弦。

100以內勾股數表

abc
345
51213
6810
72425
81517
91215
94041
102426
116061
121620
123537
138485
144850
152025
153639
163034
166365
182430
188082
202129
204852
212835
217275
243240
244551
247074
256065
273645
284553
2896100
304050
307278
326068
334455
335665
358491
364860
367785
395265
398089
404258
407585
425670
456075
485575
486480
516885
577695
606387
6080100
657297

勾股數常見套路

第一類型:當a為大于1的奇數2n+1時,b=2n2+2n,c=2n2+2n+1。

實際上就是把a的平方數拆成兩個連續自然數,例如:n=1時(a,b,c)=(3,4,5) n=2時(a,b,c)=(5,12,13)

第二類型:當a為大于4的偶數2n時,b=n2-1,c=n2+1

也就是把a的一半的平方分別減1和加1,例如:n=3時(a,b,c)=(6,8,10) n=4時(a,b,c)=(8,15,17)

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