在整個中學數學知識體系中,二次函數占據極其關鍵且重要的地位,下面是初三網小編整理的二次函數知識點,僅供參考。
二次函數的三種表達式
一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c為常數,a≠0)
頂點式:y=a(x-h)^2+k[拋物線的頂點P(h,k)]
交點式:y=a(x-x)(x-x)[僅限于與x軸有交點A(x,0)和B(x,0)的拋物線]
拋物線的性質
1、拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。
對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P。特別地,當b=0時,拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)
2、拋物線有一個頂點P,坐標為:P(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)當-b/2a=0時,P在y軸上;當Δ=b^2-4ac=0時,P在x軸上。
3、二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小。
當a>0時,拋物線向上開口;當a<0時,拋物線向下開口。|a|越大,則拋物線的開口越小。
1.質疑問難是學生自主學習的重要表現,優化課堂結構,激活學生的主體意識,必須鼓勵學生質疑問難。教師要創造和諧融合的課堂氣氛,允許學生隨時“插嘴”、提問、爭辯,甚至提出與教師不同的看法。
2.二次函數是初中階段繼一次函數、反比例函數之后,學生要學習的最后一類重要的代數函數,它也是描述現實世界變量之間關系的重要的數學模型。
3.學生有疑而問、質疑問難,是用心思考、自主學習、主動探究的可貴表現,理應得到老師的熱情鼓勵和贊揚。現在對學生的隨時“插嘴”,提出的各種疑難問題,應抱歡迎、鼓勵的態度給與肯定,并做出正確的解釋。
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