0時,開口方向向上,a<0時,開口方向向下,IaI還可以決定開口大小,IaI越大開口就越小,IaI越小開口就越大.)則稱y為x">

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初三數學二次函數知識點總結

2021-11-07 12:34:37文/張雪嬌

初中數學難點在哪?如果說幾何應用題屬一的話,第二非函數部分莫屬了,下面是小編整理的二次函數知識點,僅供參考。

初三數學二次函數知識點總結

九年級數學二次函數知識點總結

定義與定義表達式

一般地,自變量x和因變量y之間存在如下關系:

y=ax^2+bx+c(a,b,c為常數,a≠0,且a決定函數的開口方向,a>0時,開口方向向上,a<0時,開口方向向下,IaI還可以決定開口大小,IaI越大開口就越小,IaI越小開口就越大.)

則稱y為x的二次函數,二次函數表達式的右邊通常為二次三項式。

二次函數的三種表達式

一般式:y=ax^2;+bx+c(a,b,c為常數,a≠0)

頂點式:y=a(x-h)^2;+k [拋物線的頂點P(h,k)]

交點式:y=a(x-x1)(x-x2) [僅限于與x軸有交點A(x1,0)和 B(x2,0)的拋物線]

注:在3種形式的互相轉化中,有如下關系:

h=-b/2a k=(4ac-b^2;)/4a x1,x2=(-b±√b^2;-4ac)/2a

拋物線的性質

1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x = -b/2a。對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P。特別地,當b=0時,拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)

2.拋物線有一個頂點P,坐標為P [ -b/2a ,(4ac-b^2;)/4a ]。當-b/2a=0時,P在y軸上;當Δ= b^2-4ac=0時,P在x軸上。

二次函數學習需要注意事項

把握要點(也是中考的考點及要求)

1.理解二次函數概念、性質、含畫二次函數的圖像。

2.能確定拋物線的開口方向,頂點坐標,對稱軸方程,以及拋物線與坐標軸的交點坐標。

3.含根據不同條件確定二次函數的解析式。

4.靈活運用函數思想,數形結合思想解決問題。

認識二次函數的一般式

將它的右邊配方,就可以得到頂點式:所以我們就有了用公式法求一般式的開口,對稱軸,頂點坐標。由此我們還知道了,a,b是共同來決定它們的對稱軸。

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