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初三數學二次函數重要知識點整理

2021-11-16 12:45:43文/王蕊

數學的二次函數是非常重要的,下面初三網小編就大家整理一下初三數學二次函數重要知識點整理,僅供參考。

初三數學二次函數重要知識點整理

二次函數的三種表達式

一般式:y=ax^2;+bx+c(a,b,c為常數,a≠0)

頂點式:y=a(x-h)^2;+k [拋物線的頂點P(h,k)]

交點式:y=a(x-x1)(x-x2) [僅限于與x軸有交點A(x1,0)和 B(x2,0)的拋物線]

注:在3種形式的互相轉化中,有如下關系:

h=-b/2a k=(4ac-b^2;)/4a x1,x2=(-b±√b^2;-4ac)/2a

二次函數頂點坐標公式

一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c為常數,a≠0)

頂點式:y=a(x-h)^2+k

[拋物線的頂點P(h,k)]

對于二次函數y=ax^2+bx+c

其頂點坐標為 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

交點式:y=a(x-x?)(x-x ?) [僅限于與x軸有交點A(x? ,0)和 B(x?,0)的拋物線]

其中x1,2= -b±√b^2-4ac

注:在3種形式的互相轉化中,有如下關系:

______

h=-b/2a= (x?+x?)/2 k=(4ac-b^2)/4a 與x軸交點:x?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a

二次函數頂點坐標公式推導

一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c為常數,a≠0)

頂點式:y=a(x-h)^2+k

[拋物線的頂點P(h,k)]

對于二次函數y=ax^2+bx+c

其頂點坐標為 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

二次函數重要考點整理

考點:函數以及函數的定義域、函數值等有關概念,函數的表示法,常值函數

考核要求:(1)通過實例認識變量、自變量、因變量,知道函數以及函數的定義域、函數值等概念;(2)知道常值函數;(3)知道函數的表示方法,知道符號的意義.

考點:用待定系數法求二次函數的解析式

考核要求:(1)掌握求函數解析式的方法;(2)在求函數解析式中熟練運用待定系數法.

注意求函數解析式的步驟:一設、二代、三列、四還原.

考點:畫二次函數的圖像

考核要求:(1)知道函數圖像的意義,會在平面直角坐標系中用描點法畫函數圖像;(2)理解二次函數的圖像,體會數形結合思想;(3)會畫二次函數的大致圖像.

考點:二次函數的圖像及其基本性質

考核要求:(1)借助圖像的直觀、認識和掌握一次函數的性質,建立一次函數、二元一次方程、直線之間的聯系;(2)會用配方法求二次函數的頂點坐標,并說出二次函數的有關性質.

注意:(1)解題時要數形結合;(2)二次函數的平移要化成頂點式.

以上就是初三網小編為大家整理的初三數學二次函數重要知識點整理。

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