因式分解是初中數學的學習重點,也是期末考的高頻考點。那么怎么解答因式分解題型呢?
提公因式法
①公因式:各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的~.
②提公因式法:一般地,如果多項式的各項有公因式,可以把這個公因式提到括號外面,將多項式寫成因式乘積的形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法.
am+bm+cm=m(a+b+c)
③具體方法:當各項系數都是整數時,公因式的系數應取各項系數的最大公約數;字母取各項的相同的字母,而且各字母的指數取次數最低的.如果多項式的第一項是負的,一般要提出“-”號,使括號內的第一項的系數是正的.
運用公式法
①平方差公式:.a^2-b^2=(a+b)(a-b)
②完全平方公式:a^2±2ab+b^2=(a±b)^2
※能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式,其中有兩項能寫成兩個數(或式)的平方和的形式,另一項是這兩個數(或式)的積的2倍.
分組分解法
分組分解法:把一個多項式分組后,再進行分解因式的方法.
分組分解法必須有明確目的,即分組后,可以直接提公因式或運用公式.
1.我們進行初中數學因式分解時,分解的對象必須是多項式;
2.分解的結果一定是幾個整式的乘積的形式,也就是分解得到的式子括號外是不含加減符號的,只有括號里可以有;
3.也是最為關鍵,也是最容易出錯的,要分解到不能分解為止.
公因式如何去找
1.公因式的系數——找各因式系數的最大公約數.
2.公因式的字母——各因式中相同的字母.
3.相同字母指數——取 各字母指數的最低次冪.
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