有理數和無理數的區別是什么 無理數知識點

很多同學在接觸到無理數的時候會有一點不知所措，這種沒有規律的數字有的時候確實讓人覺得頭疼。下面和初三網小編一起看看什么是無理數。

什么是有理數

數學上，有理數是一個整數a和一個正整數b的比，例如3/8，通則為a/b。0也是有理數。有理數是整數和分數的集合，整數也可看做是分母為一的分數。

什么是無理數

無理數，也稱為無限不循環小數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之后的數字有無限多個，并且不會循環。

有理數和無理數的區別

實數分為有理數和無理數。有理數和無理數主要區別有兩點：

(1)有理數可分為整數(正整數、0、負整數)和分數(正分數、負分數)。把有理數和無理數都寫成小數形式時，有理數能寫成有限小數或無限循環小數。

比如4=4.0;4/5=0.8等等;也可分為正有理數(正整數、正分數)，0，負有理數(負整數、負分數)。而無理數只能寫成無限不循環小數，比如√2=1.4142...，π=3.1415926...，根據這一點，人們把無理數定義為無限不循環小數.

(2)所有的有理數都可以寫成兩個整數之比，而無理數卻不能寫成兩個整數之比.因此，無理數也叫做非比數。

常見無理數練習題

1、在實數3.14，2/5 ，3.3333，3，0.10110111011110，π，-√(256) 中，有( )個無理數?

A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

2、下列說法中，正確的是( )

A.帶根號的數是無理數

B.無理數都是開不盡方的數

C.無限小數都是無理數

D.無限不循環小數是無理數

3、下列命題中，正確的個數是( )

①兩個有理數的和是有理數;②兩個無理數的和是無理數;③兩個無理數的積是無理數;④無理數乘以有理數是無理數;⑤無理數除以有理數是無理數;⑥有理數除以無理數是無理數。

A.0個 B.2個 C.4個 D.6個

4、a為正的有理數，則√a一定是( )

A.有理數 B.正無理數 C.正實數 D.正有理數