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初中數學因式分解是什么意思 有哪些意義

2024-05-04 13:20:26文/宋艷平

初中因式分解:把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式,叫做把這個多項式分解,也可稱為將這個多項式分解因式,因式分解與整式乘法是互為逆變形。在當前新課標下,初中階段因式分解只研究兩種常見的方法即提公因式法,公式法. 如何才能學好提公因式法,公式法,靈活進行因式分解呢.

初中數學因式分解是什么意思 有哪些意義

初中數學因式分解

一、初中因式分解的概念(什么叫因式分解?)

一般地,我們把一個多項式化成幾個整式的積的形式,叫做因式分解。(也稱分解因式)

例如:2xy-4y=2y(x-2)。

問:2y(x-2)=2xy-4y是否為因式分解?

答:不是,這是單項式與多項式相乘的計算。

二、初中提取公因式

1、一般地,一個多項式中每一項都含有的相同的因式,叫作這個多項式各項的公因式。

例如:(x2y-xy2)的公因式為xy。

2、如果一個多項式的各項含有公因式,那么,我們把公因式提取出來進行因式分解,這種分解因式的方法,叫作提取公因式法。

例如:(x2y-xy2)的公因式為xy,因式分解:x2y-xy2=xy(x-y)。

3、因式分解中添括號法則:括號前面是”+“號,括到括號里的各項都不變號;括號前面是“—”號,括到括號里的各項都變號。

例如:(m-n)2+(m-n)=(m-n+1)(m-n),(m-n)2-m+n=(m-n)2-(m-n)=(m-n-1)(m-n)。

(注意:當首項的系數為負時,通常應提取負因數,此時剩下的各項都要改變符號。)

初中數學因式分解的意義

初中因式分解是中學數學中最重要的恒等變形之一,它被廣泛地應用于初等數學之中,在數學求根作圖、解一元二次方程方面也有很廣泛的應用,是解決許多數學問題的有力工具。因式分解方法靈活,技巧性強。學習這些方法與技巧,不僅是掌握因式分解內容所需的,而且對于培養解題技能、發展思維能力都有著十分獨特的作用。初中學習它,既可以復習整式的四則運算,又為學習分式打好基礎;學好它,既可以培養學生的觀察、思維發展性、運算能力,又可以提高綜合分析和解決問題的能力。

初中數學因式分解的方法和技巧

初中多項式的因式分解是代數式恒等變形的基本形式之一,這是初中基礎代數學習的主要方法,是我們解決許多數學問題的有力工具.因式分解的方法靈活多變,技巧性極強,學習和掌握這些方法與技巧,不僅是掌握因式分解內容所必需的,而且對于培養同學們的解題技能,提升同學們的思維能力,都有著比較重要的作用。

初中數學中主要學習了提取公因式法、運用公式法、分組分解法和十字相乘法,唐老師將在中學數學課本的基礎上,對因式分解的方法、技巧和應用作進一步的深度學習與講解,幫助大家掌握因式分解的技巧。

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