在初中數學中,逆向思維是非常重要的思維方式,在證明題中體現的更加明顯。同學們認真讀完一道題的題干后,不知道從何入手,建議你從結論出發。例如:要證明某兩條邊相等,那么結合圖形可以看出,只要證出某兩個三角形相等即可。
1. 弄清題意――復雜語言簡單化
此為“文字型”初中數學證明題,既沒有圖形,也無直觀的已知與求證。如何弄清題意呢?根據上面所講述的“三讀法”,找到命題的條件與結論至關重要,特別是隱形條件,這是解題成敗的關鍵。[然后用自己的語言表述成:如果在等腰三角形中分別作兩底角的平分線,那么這兩條平分線長度相等。這樣題目要求我們做什么就非常清晰了。
2. 根據題意,畫出圖形――已知條件圖形化。
初中數學所謂已知條件圖形化,就是利用各種不同的符號將已知條件在圖形中直觀地表示出來。圖形對解決證明題,能起到直觀形象的提示,所以畫圖因盡量與題意相符合。并且把題中已知的條件,能標在圖形上的盡量標在圖形上。
對數學的定義、法則、公式、定理等,理解了的要記住,暫時不理解的也要記住,在記憶的基礎上、在應用它們解決問題時再加深理解。打一個比方,數學的定義、法則、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等,沒有這些工具,木匠是打不出家具的;有了這些工具,再加上嫻熟的手藝和智慧,就可以打出各式各樣精美的家具。同樣,記不住數學的定義、法則、公式、定理就很難解初中數學題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維,就能在解數學題,甚至是解數學難題中得心應手。
初中數學幾何中有許多公式,如勾股定理、正弦定理、余弦定理等,這些公式是解決問題的關鍵。建立數學幾何的知識體系,使各個知識點相互聯系,有助于理解幾何的邏輯關系。在學習的初期,深入理解基礎概念,如點、線、面等,為后續學習打下堅實基礎。
初中數學通過解決實際問題,加深對幾何知識的理解,提高實際運用能力。制定學習計劃。將幾何知識分為階段學習,有助于提高學科的系統性和深度。初中數學注重幾何圖形的繪制和觀察。通過繪制和觀察幾何圖形,提高對圖形結構的理解。與同學合作學習。通過討論和解決問題,可以發現問題、拓展思路,提高學習效果。
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