初二數(shù)學知識點:(1)分數(shù)乘整數(shù)分數(shù)乘整數(shù),用分子乘整數(shù)的積作分子,分母不變。注意能約分的可以先約分再計算,結果相同。(2)分數(shù)乘分數(shù)分數(shù)乘分數(shù),用分子相乘的積作分子,用分母相乘的積作分母。為了計算簡便,能約分的可以先約分再乘。
一、代數(shù)式的定義:
用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結而成的式子,叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。
注意:(1)單個數(shù)字與字母也是代數(shù)式;(2)代數(shù)式與公式、等式的區(qū)別是代數(shù)式中不含等號,而公式和等式中都含有等號;(3)代數(shù)式可按運算關系和運算結果兩種情況理解。
三、整式:單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。
1.單項式:數(shù)與字母的積所表示的代數(shù)式叫做單項式,單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù);單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)。特別地,單獨一個數(shù)或者一個字母也是單項式。
2.多項式:幾個單項式的和叫做多項式,在多項式中,每個單項式叫做多項式的項,其中不含字母的項叫做常數(shù)項;在多項式里,次數(shù)最高項的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù)。
四、升(降)冪排列:
把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母升(降)冪排列。
五、代數(shù)式書寫要求:
1.代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號通常用“·”表示或者省略不寫;數(shù)與字母相乘時,數(shù)應寫在字母前面;數(shù)與數(shù)相乘時,仍用“×”號;
2.數(shù)字與字母相乘、單項式與多項式相乘時,一般按照先寫數(shù)字,再寫單項式,最后寫多項式的書寫順序.如式子(a+b)·2·a應寫成2a(a+b);
3.帶分數(shù)與字母相乘時,應先把帶分數(shù)化成假分數(shù)后再與字母相乘;
4.在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時,按分數(shù)的寫法來寫;
5.在一些實際問題中,有時表示數(shù)量的代數(shù)式有單位名稱,如果代數(shù)式是積或商的形式,則單位直接寫在式子后面;如果代數(shù)式是和或差的形式,則必須先把代數(shù)式用括號括起來,再將單位名稱寫在式子的后面,如2a米,(2a-b)kg。
六、系數(shù)與次數(shù)
單項式的系數(shù)和次數(shù),多項式的項數(shù)和次數(shù)。
1.單項式的系數(shù):單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。
注意:(1)單項式的系數(shù)包括它前面的符號;
(2)若單項式的系數(shù)是"1”或-1“時,"1"通常省略不寫,但“-”號不能省略。
2.單項式的次數(shù):單項式中所有字母的指數(shù)和叫做單項式的次數(shù)。
注意:(1)單項式的次數(shù)是它含有的所有字母的指數(shù)和,只與字母的指數(shù)有關,與其系數(shù)無關;
(2)單項式中字母的指數(shù)為1時,1通常省略不寫,在確定單項式的次數(shù)時,一定不要忘記被省略的1。
3.多項式的次數(shù):多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)就是多項式的次數(shù).
4.多項式的項數(shù):在多項式中,每個單項式都叫做多項式的項,其中不含字母的項稱為常數(shù)項。一個多項式有幾項,就叫幾項式,它的項數(shù)就是幾。多項式的項數(shù)實質是“和”中單項式的個數(shù)。
七、列代數(shù)式:
用含有數(shù)、字母和運算符號的式子把問題中的數(shù)量表示出來就是列代數(shù)式。
正確列出代數(shù)式,要掌握以下幾點:
(1)列代數(shù)式的關鍵是理解和找出問題中的數(shù)量關系;
(2)要掌握一些常見的數(shù)量關系如行程問題、工程問題、濃度問題、數(shù)字問題等;
(3)要善于抓住問題中的關鍵詞語,如和、差、積、商、大、小、幾倍、平方、多、少等。
1、重心的定義:
平面圖形中,幾何圖形的重心是當支撐或懸掛時圖形能在水平面處于平衡狀態(tài),此時的支撐點或者懸掛點叫做平衡點,也叫做重心。
2、幾種幾何圖形的重心:
⑴線段的重心就是線段的中點;
⑵平行四邊形及特殊平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點;
⑶三角形的三條中線交于一點,這一點就是三角形的重心;
⑷任意多邊形都有重心,以多邊形的任意兩個頂點作為懸掛點,把多邊形懸掛時,過這兩點鉛垂線的交點就是這個多邊形的重心。
提示:⑴無論幾何圖形的形狀如何,重心都有且只有一個;
⑵從物理學角度看,幾何圖形在懸掛或支撐時,位于重心兩邊的力矩相同。
3、常見圖形重心的性質:
⑴線段的重心把線段分為兩等份;
⑵平行四邊形的重心把對角線分為兩等份;
⑶三角形的重心把中線分為1:2兩部分(重心到頂點距離占2份,重心到對邊中點距離占1份)。
上面對重心知識點的鞏固學習,同學們都能熟練的掌握了吧,希望同學們很好的復習學習數(shù)學知識。
①直線和圓無公共點,稱相離。AB與圓O相離,d>r。
②直線和圓有兩個公共點,稱相交,這條直線叫做圓的割線。AB與⊙O相交,d
③直線和圓有且只有一公共點,稱相切,這條直線叫做圓的切線,這個唯一的公共點叫做切點。AB與⊙O相切,d=r。(d為圓心到直線的距離)。
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