507=3×13×13。質因數,也叫素因數或質因子,是指能整除給定正整數的質數。質數是指只能被1和自身整除的正整數,例如2,3,5,7等。如果一個正整數可以寫成若干個質數相乘的形式,那么這些質數就是它的質因數。例如,12=2×2×3,所以12的質因數有2和3。
質因數的性質
1,1沒有質因數,也不是質數。
2,任何一個大于1的正整數都可以分解成一系列質因數的乘積,這叫做分解質因數。分解質因數的方法是從最小的質數開始除,直到商為1為止。例如,60=2×2×3×5。
3,分解質因數時,如果有重復的質因數,可以用指數表示。例如,60=2^2×3×5。
4,根據算術基本定理,任何一個大于1的正整數都有唯一的分解質因數的方式(不考慮順序)。例如,60=2^2×3×5是唯一的,不能寫成其他形式。
5,兩個沒有共同質因數的正整數稱為互質。例如,8和15互質,因為8=2^3,15=3×5,它們沒有共同的質因數。互質的兩個正整數的最大公約數是1。
6,只有一個質因數的正整數是質數。例如,17=17,17是質數。
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