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初中一年級數(shù)學重點知識歸納

2023-08-29 10:38:58文/勾子木

初中一年級數(shù)學重點知識:求n個相同因數(shù)的積的運算,叫乘方,乘方的結果叫冪。在a的n次方中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù)。負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù)(負奇負,負偶正)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何次冪都是0。

初中一年級數(shù)學重點知識歸納

初中一年級數(shù)學重點知識歸納

一、整式

單項式和多項式統(tǒng)稱整式。

a)由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式。單獨一個數(shù)或字母也是單項式。

b)單項式的系數(shù)是這個單項式的數(shù)字因數(shù),作為單項式的系數(shù),必須連同數(shù)字前面的性質(zhì)符號,如果一個單項式只是字母的積,并非沒有系數(shù),系數(shù)為1或-1。

c)一個單項式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)(注意:常數(shù)項的單項式次數(shù)為0)

a)幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中,每個單項式叫做多項式的項。其中,不含字母的項叫做常數(shù)項。一個多項式中,次數(shù)最高項的次數(shù),叫做這個多項式的次數(shù).

b)單項式和多項式都有次數(shù),含有字母的單項式有系數(shù),多項式?jīng)]有系數(shù)。多項式的每一項都是單項式,一個多項式的項數(shù)就是這個多項式作為加數(shù)的單項式的個數(shù)。多項式中每一項都有它們各自的次數(shù),但是它們的次數(shù)不可能都作是為這個多項式的次數(shù),一個多項式的次數(shù)只有一個,它是所含各項的次數(shù)中最高的那一項次數(shù).

a)整式的加減實質(zhì)上就是去括號后,合并同類項,運算結果是一個多項式或是單項式.

b)括號前面是“-”號,去括號時,括號內(nèi)各項要變號,一個數(shù)與多項式相乘時,這個數(shù)與括號內(nèi)各項都要相乘。

二、同底數(shù)冪的乘法

(m,n都是整數(shù))是冪的運算中最基本的法則,在應用法則運算時,要注意以下幾點:

a)法則使用的前提條件是:冪的底數(shù)相同而且是相乘時,底數(shù)a可以是一個具體的數(shù)字式字母,也可以是一個單項或多項式;

b)指數(shù)是1時,不要誤以為沒有指數(shù);

c)不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆,對乘法,只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加;而對于加法,不僅底數(shù)相同,還要求指數(shù)相同才能相加;

d)當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時,法則可推廣為

(其中m、n、p均為整數(shù));

e)公式還可以逆用:

(m、n均為整數(shù))

a)冪的乘方法則:

(m,n都是整數(shù)數(shù))是冪的乘法法則為基礎推導出來的,但兩者不能混淆。

初中數(shù)學學習技巧

課前認真預習

預習的目的是為了能更好得聽老師講課,通過預習,掌握度要達到百分之八十。帶著預習中不明白的問題去聽老師講課,來解答這類的問題。預習還可以使聽課的整體效率提高。具體的預習方法:將書上的題目做完,畫出知識點,整個過程大約持續(xù)15-20分鐘。在時間允許的情況下,還可以將練習冊做完。

讓數(shù)學課學與練結合

在數(shù)學課上,光聽是沒用的。當老師讓同學去黑板上演算時,自己也要在草稿紙上練。如果遇到不懂的難題,一定要提出來,不能不求甚解。否則考試遇到類似的題目就可能不會做。聽老師講課時一定要全神貫注,要注意細節(jié)問題,否則“千里之堤,毀于蟻穴”。

課后及時復習

寫完作業(yè)后對當天老師講的內(nèi)容進行梳理,可以適當?shù)刈?5分鐘左右的課外題。可以根據(jù)自己的需要選擇適合自己的課外書,其課外題內(nèi)容大概就是今天上的課。

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