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勾股定理證明最簡單的方法

2023-02-15 09:27:17文/周傳杰

正方形面積法。這是一種很常見的證明方法,具體使用的是面積來證明的。以三角形的三邊分別作三個正方形,發現兩個較小的正方形面積之和等于較大的那個三角形。勾股定理得到證明。

勾股定理證明最簡單的方法

正方形面積法

這是一種很常見的證明方法,具體使用的是面積來證明的。以三角形的三邊分別作三個正方形,發現兩個較小的正方形面積之和等于較大的那個三角形。勾股定理得到證明。

趙爽弦圖

趙爽弦圖是指用四個斜邊長為c,較長直角邊為a,較短直角邊為c的指教三角形組成一個正方形。在這個較大的正方形里還有一個較小的正方形。通過計算整體的面積算出勾股定理。

梯形證明法

梯形證明法也是一種很好的證明方法。即選兩個一樣的直角三角形一個橫放,一個豎放,將高處的兩個點相連。計算梯形的面積等于三個三角形的面積分別相加,從而證明勾股定理。

青出朱入圖

青出朱入圖是我國古代數學家劉徽提出的一種證明勾股定理的方法,是使用割補的方法進行的。就是將兩個大小不等的正方形邊長分別為a,b,然后通過割補的方法將它們拼成一個較大的正方形。

畢達哥拉斯證明

畢達哥拉斯的證明方法,也是證明面積相等,蛋是才去的方法是對三角形進行了移動。比如將原來的四個分散在四周的三角形,兩兩相組合,發現兩個正方形的面積和兩個長方形的面積相等。

三角形相似證明

利用三角形的相似性來證明勾股定理。就是將三角形從直角邊作垂線,這單個三角形相似。以三邊分別作正方形,因為邊成比例,所以面積也具有成比例的關系。

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