0的積分

0的任何積分都等于0。因為常數的積分法則為∫ndx=n*∫dx，所以0的積分，∫0dx=0*∫dx=0。積分就是求函數f(X)在區間[a，b]中圖線下包圍的面積。即由y=0，x=a，x=b，y=f(X)所圍成圖形的面積。這個圖形稱為曲邊梯形，特例是曲邊三角形。

積分的概念

積分是微積分學與數學分析里的一個核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。直觀地說，對于一個給定的正實值函數，在一個實數區間上的定積分可以理解為在坐標平面上，由曲線、直線以及軸圍成的曲邊梯形的面積值。

積分的一個嚴格的數學定義由波恩哈德·黎曼給出。黎曼的定義運用了極限的概念，把曲邊梯形設想為一系列矩形組合的極限。從十九世紀起，更高級的積分定義逐漸出現，有了對各種積分域上的各種類型的函數的積分。