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sinx與cosx之間的轉換

2024-01-03 09:11:22文/勾子木

cosx和sinx的轉換公式為:sinx=±√(1-cosx∧2),cosx=±√(1-sinx∧2),sin(π/2+x)=cosx,cos(π/2+x)=-sinx,證明:sinx∧2+cosx∧2=1。三角函數是數學中屬于初等函數中的超越函數的函數。

sinx與cosx之間的轉換

三角函數公式

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))

ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

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