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三角形內(nèi)心的性質(zhì)有哪些

2022-10-23 10:54:16文/李泓箴

三角形內(nèi)心的性質(zhì):三角形內(nèi)心是三角形內(nèi)切圓圓心。三角形內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點。內(nèi)心到三邊的距離相等,都等于內(nèi)切圓的半徑。三角形內(nèi)心:三角形內(nèi)切圓圓心,它是三角形角平分線交點。平面三角形的性質(zhì):在平面上三角形的內(nèi)角和等于180°;在平面上三角形的外角和等于360°。

三角形內(nèi)心的性質(zhì)有哪些

三角形內(nèi)心的性質(zhì)是什么

三角形內(nèi)心的性質(zhì):設⊿ABC的內(nèi)切圓為☉O(半徑r),角A、B、C的對邊分別為a、b、c,p=(a+b+c)/2。

1、三角形的三條角平分線交于一點,該點即為三角形的內(nèi)心。

2、三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等,都等于內(nèi)切圓半徑r。

3、r=S/p。

4、∠BOC=90°+A/2。

三角形內(nèi)心的性質(zhì)有哪些

平面三角形的性質(zhì)

1、在平面上三角形的內(nèi)角和等于180°(內(nèi)角和定理)。

2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于與其不相鄰的兩個內(nèi)角之和。

4、一個三角形的三個內(nèi)角中最少有兩個銳角。

5、在三角形中至少有一個角大于等于60度,也至少有一個角小于等于60度。

6、三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊。

7、在一個直角三角形中,若一個角等于30度,則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。

三角形內(nèi)心、外心判定

三角形外心:三角形外接圓圓心,它是三角形三邊中垂線交點;

三角形內(nèi)心:三角形內(nèi)切圓圓心,它是三角形角平分線交點;

三角形垂心:三角形三條高線的交點;

三角形重心:三角形三條中線的交點。

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