什么是十字相乘法 十字相乘法公式技巧

十字左邊相乘等于二次項系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項，交叉相乘再相加等于一次項系數(shù)。注意相乘時要帶上系數(shù)前邊的負號，否則無法與原式相等。十字相乘法是因式分解的方法之一，也可應用于二次函數(shù)求解，二元一次方程求根。

什么是十字相乘法

十字相乘法是因式分解中十四種方法之一，另外十三種分別都是：1.提公因式法 2.公式法 3.雙十字相乘法 4.輪換對稱法 5.拆添項法 6.配方法7.因式定理法 8.換元法 9.綜合除法 10.主元法 11.特殊值法 12.待定系數(shù)法 13.二次多項式。

十字相乘法的方法簡單來講就是：十字左邊相乘等于二次項系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項，交叉相乘再相加等于一次項。其實就是運用乘法公式運算來進行因式分解。

把一個多項式在一個范圍化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫作把這個多項式分解因式。因式分解是中學數(shù)學中最重要的恒等變形之一，它被廣泛地應用于初等數(shù)學之中，在數(shù)學求根作圖、解一元二次方程方面也有很廣泛的應用，是解決許多數(shù)學問題的有力工具。

十字相乘法公式技巧

因式分解方法

十字相乘法、提公因式法、公式法、雙十字相乘法、輪換對稱法、拆添項法、配方法、因式定理法、換元法、綜合除法、主元法、特殊值法、待定系數(shù)法、二次多項式法。

十字相乘法的口訣

首尾分解，交叉相乘，求和湊中，平行書寫。豎分常數(shù)交叉驗，橫寫因式不能亂。

（1）豎分常數(shù)交叉驗：

豎分二次項和常數(shù)項,即把二次項和常數(shù)項的系數(shù)豎向寫出來；

交叉相乘,和相加,即斜向相乘然后相加,得出一次項系數(shù)；

檢驗確定,檢驗一次項系數(shù)是否正確。

（2）橫寫因式不能亂

即把因式橫向寫,而不是交叉寫,這里不能搞亂。

十字相乘法順口溜：分解二次三項式，嘗試十字相乘法。

（1）分解二次常數(shù)項，交叉相乘做加法；

（2）叉乘和是一次項，十字相乘分解它。