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平移與旋轉(zhuǎn)的區(qū)別與聯(lián)系

2021-10-18 10:26:16文/陳宇航

在圖形當(dāng)中,將一個(gè)圖形從一個(gè)地方變換到另一個(gè)地方,這種過(guò)程叫做平移。一個(gè)圖形圍著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到一定的角度,這種過(guò)程叫做旋轉(zhuǎn)。無(wú)論是旋轉(zhuǎn)變化還是平移變化,他們雙方的進(jìn)行過(guò)程均不會(huì)導(dǎo)致圖形的狀態(tài)和大小產(chǎn)生變化,雙方保持不變的還有各項(xiàng)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離。

平移與旋轉(zhuǎn)的區(qū)別與聯(lián)系

平移基本性質(zhì)

經(jīng)過(guò)平移,對(duì)應(yīng)線段平行(或共線)且相等,對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等。

平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個(gè)圖形是全等形)。

(1)圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化,只是位置發(fā)生變化。

(2)圖形平移后,對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行(或在同一直線上)且相等。

(3)多次連續(xù)平移相當(dāng)于一次平移。

(4)偶數(shù)次對(duì)稱后的圖形等于平移后的圖形。

(5)平移是由方向和距離決定的。

(6)經(jīng)過(guò)平移,對(duì)應(yīng)線段平行(或共線)且相等,對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行(或共線)且相等。

這種將圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的位置移動(dòng),叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng),簡(jiǎn)稱為平移

平移的條件:確定一個(gè)平移運(yùn)動(dòng)的條件是平移的方向和距離。

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