什么叫冪

冪是指乘方運算的結果。冪不符合結合律和交換律。冪原指蓋東西的布巾，數學中“冪”是乘方的結果，而乘方的表示是通過在一個數字上加上標的形式來實現的，故這就像在一個數上“蓋上了一頭巾”。

冪的由來

據說公元263年，冪字第一次在數學文獻上出現。可能“巾”的形狀是方的，于是當年劉徽為《九章算術》作注，在《方田》章求矩形面積法則下面寫道：「此積謂田冪，凡廣從相乘謂之冪（長和寬相乘的積叫冪）」。也就是長方形的面積叫冪。

到了公元656年，李淳風重注《九章算術》，在卷九《勾股》章中指出冪是邊自乘。這時長方形變成了正方形，而作為面積的數學名詞“冪”等于邊長的自乘。公元1607年意大利人利瑪竇（1552－1610）和我國的徐光啟（1562－1633）合譯歐幾里得《幾何原本》，徐光啟使用“冪”，在書中給冪字下注解：「自乘之數曰冪」。當然兩個自乘為“平方冪”，多次自乘進一步也叫“冪”了。