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橢圓的幾何性質

2020-11-07 11:16:19文/劉鑫

范圍:焦點在x軸上-a≤x≤a,-b≤y≤b;焦點在y軸上-b≤x≤b,-a≤y≤a。對稱性:關于x軸對稱,關于y軸對稱,關于原點中心對稱。頂點:(a,0),(-a,0),(0,b),(0,-b)。離心率:e=c/a。離心率范圍0<e<1。離心率越大橢圓就越扁,越小則越接近于圓。

橢圓的幾何性質

離心率

1、定義:e=c/a。

2、離心率范圍:0<e<1。

3、離心率越大橢圓就越扁,越小則越接近于圓。

面積

S=π×a×b(其中a,b分別是橢圓的長半軸,短半軸的長)。

或S=π×A×B/4(其中A,B分別是橢圓的長軸,短軸的長)。

周長

橢圓周長沒有公式,有積分式或無限項展開式。

橢圓周長的精確計算要用到積分或無窮級數的求和。

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