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互補和互余正弦和余弦的關(guān)系

2020-11-04 17:27:47文/樊越

兩個角互余,則sinα=cosβ,cosα=sinβ。兩個角回互補,則sinα=sinβ,cosα=-cosβ。在同一平面內(nèi),如果兩個不重合的且有同一頂角的兩個角相加等于180度,那么我們稱這兩個角互補(互為補角)。若兩角之和為90°,則稱這兩個角“互為余角”,簡稱“互余”。

互補和互余正弦和余弦的關(guān)系

三角函數(shù)簡介

三角函數(shù)是基本初等函數(shù)之一,是以角度(數(shù)學上最常用弧度制,下同)為自變量,角度對應任意角終邊與單位圓交點坐標或其比值為因變量的函數(shù)。也可以等價地用與單位圓有關(guān)的各種線段的長度來定義。

三角函數(shù)在研究三角形和圓等幾何形狀的性質(zhì)時有重要作用,也是研究周期性現(xiàn)象的基礎數(shù)學工具。在數(shù)學分析中,三角函數(shù)也被定義為無窮級數(shù)或特定微分方程的解,允許它們的取值擴展到任意實數(shù)值,甚至是復數(shù)值。

常見的三角函數(shù)包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)。在航海學、測繪學、工程學等其他學科中,還會用到如余切函數(shù)、正割函數(shù)、余割函數(shù)、正矢函數(shù)、余矢函數(shù)、半正矢函數(shù)、半余矢函數(shù)等其他的三角函數(shù)。不同的三角函數(shù)之間的關(guān)系可以通過幾何直觀或者計算得出,稱為三角恒等式。

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