什么是無限循環(huán)小數(shù)

無限循環(huán)小數(shù)是指經(jīng)計算化為小數(shù)后，小數(shù)部分無窮盡，不能整除，并且從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字，依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)。兩數(shù)相除，如果得不到整數(shù)商，會有兩種情況：一種，得到有限小數(shù)；另一種，得到無限小數(shù)。

無限小數(shù)

分為無線循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)，無線小數(shù)是說小數(shù)點后面的小數(shù)是無限多個，如果周期性出現(xiàn)相同的一組小數(shù)就叫循環(huán)小數(shù)，如果沒有一個重復(fù)的就叫不循環(huán)小數(shù)。

循環(huán)小數(shù)

一、從小數(shù)點后某一位開始依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)一個或一節(jié)數(shù)字的十進制無限小數(shù)，叫做循環(huán)小數(shù)。

二、特別注意的是

（1）無理數(shù)的定義是無限不循環(huán)小數(shù)，由此可以判定無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)（因為定義也是判定）。

（2）循環(huán)小數(shù)化分數(shù)

將純循環(huán)小數(shù)改寫成分數(shù)，分子是一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)；分母各位數(shù)字都是9，9的個數(shù)與循環(huán)節(jié)中的數(shù)字的個數(shù)相同。