16個基本導數公式 導數定義

導數的定義以及基本公式小編已經為大家找來了，接下來請大家跟隨小編，一起來認識一下導數。

基本導數公式

1、y=c，y'=0（c為常數）

2、y=x^μ，y'=μx^(μ-1)（μ為常數且μ≠0）。

3、y=a^x，y'=a^xlna；y=e^x，y'=e^x。

4、y=logax，y'=1/(xlna)（a>0且a≠1）；y=lnx，y'=1/x。

5、y=sinx，y'=cosx。

6、y=cosx，y'=-sinx。

7、y=tanx，y'=(secx)^2=1/(cosx)^2。

8、y=cotx，y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2。

9、y=arcsinx，y'=1/√(1-x^2)。

10、y=arccosx，y'=-1/√(1-x^2)。

11、y=arctanx，y'=1/(1+x^2)。

12、y=arccotx，y'=-1/(1+x^2)。

13、y=shx，y'=chx。

14、y=chx，y'=shx。

15、y=thx，y'=1/(chx)^2。

16、y=arshx，y'=1/√(1+x^2)。

導數含義

導數是微積分中的重要基礎概念。當自變量的增量趨于零時，因變量的增量與自變量的增量之商的極限。一個函數存在導數時，稱這個函數可導或者可微分。可導的函數一定連續。不連續的函數一定不可導。導數實質上就是一個求極限的過程，導數的四則運算法則來源于極限的四則運算法則。

導數定義

導數第一定義

設函數y=f（x）在點x0的某個鄰域內有定義當自變量x在x0處有增量△x（x0+△x也在該鄰域內）時相應地函數取得增量△y=f（x0+△x）-f（x0）如果△y與△x之比當△x→0時極限存在則稱函數y=f（x）在點x0處可導并稱這個極限值為函數y=f（x在點x0處的導數記為f'（x0），即導數第一定義。

導數第二定義

設函數y=f（x）在點x0的某個鄰域內有定義當自變量x在x0處有變化△x（x-x0也在該鄰域內）時相應地函數變化△y=f（x）-f（x0）如果△y與△x之比當△x→0時極限存在則稱函數y=f（x）在點x0處可導并稱這個極限值為函數y=f（x）在點x0處的導數記為f'（x0），即導數第二定義

導函數與導數

如果函數y=f（x）在開區間I內每一點都可導就稱函數f（x）在區間I內可導。這時函數y=f（x）對于區間I內的每一個確定的x值都對應著一個確定的導數這就構成一個新的函數稱這個函數為原來函數y=f（x）的導函數記作y'，f'（x），dy/dx，df（x）/dx。導函數簡稱導數。

以上是小編找來的有關導數定義和公式的內容，希望對大家有所幫助