什么是基數和序數有什么區別

很多同學都學習了基數和序數，那么基數和序數是指什么？有什么區別？大家一起來看看吧。

基數和序數簡介

基數：

在數學上，基數是集合論中刻畫任意集合大小的一個概念。兩個能夠建立元素間一一對應的集合稱為互相對等集合。例如3個人的集合和3匹馬的集合可以建立一一對應，是兩個對等的集合。

序數：

集合論基本概念之一，是日常使用的第一、第二等表示次序的數的推廣。序數概念是建立在良序集概念之上的，而良序集又是偏序集、全序集的特殊情形。

基數和序數區別

1、基數和序數的寫法不一樣：基數是1，2，3，4……序數是第一，第二，第三，第四等。

2、基數是集合論中刻畫任意集合大小的一個概念。兩個能夠建立元素間一一對應的集合稱為互相對等集合。例如3個人的集合和3匹馬的集合可以建立一一對應，是兩個對等的集合。序數是在基數的基礎上再增加一層意思。

3、基數和序數的用處不同：基數可以比較大小，可以進行運算。例如：設|A|=a，|B|=β，定義a+β=|{(a,0):a∈A}∪{(b,1):b∈B}|。另，a與β的積規定為|AxB|，A×B為A與B的笛卡兒積;序數，漢語表示序數的方法較多。通常是在整數前加“第”，如：第一，第二。也有單用基數的。如：五行：一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。

以上就是基數和序數的相關信息，供大家參考。