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內錯角的平分線一定平行嗎

2020-10-09 09:13:02文/董玉瑩

不一定。兩條直線被第三條直線所截,兩個角分別在截線的兩側,且夾在兩條被截直線之間,具有這樣位置關系的一對角叫做內錯角。顯然,被內錯角所截的兩條直線不一定平行。在同一平面內,如果內錯角相等,那么,被內錯角所截的兩條直線一定平行。

內錯角的平分線一定平行嗎

內錯角的截取特點有以下3點:

1、在截線的兩旁;

2、被截直線內部;

3、內錯角截取圖呈“z”型或“N”。

例題

問題:在右圖中,有多少對內錯角?

內錯角的平分線一定平行嗎

答案:有2對。∠3與∠5,∠4與∠6均為內錯角。

注解:內錯角的對數=n(n-1)(n表示被截直線的條數,被截直線相互間可平行,亦可相交)

內錯角的形狀像字母Z或字母N(可以不平行)

證明:被截直線條數n=2時內錯角對數m=2,n=3時m=4+2,n=4時m=6+4+2,n=5時m=8+6+4+2……綜上,則有m=2[1+(n-1)](n-1)/2=n(n-1)。

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