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負(fù)整數(shù)是有理數(shù)嗎

2020-10-05 13:44:54文/樊越

是。有理數(shù)是整數(shù)(正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù))和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱,是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合。整數(shù)也可看做是分母為一的分?jǐn)?shù)。不是有理數(shù)的實數(shù)稱為無理數(shù),即無理數(shù)的小數(shù)部分是無限不循環(huán)的數(shù)。

負(fù)整數(shù)是有理數(shù)嗎

有理數(shù)命名由來

“有理數(shù)”這一名稱不免叫人費解,有理數(shù)并不比別的數(shù)更“有道理”。事實上,這似乎是一個翻譯上的失誤。有理數(shù)一詞是從西方傳來,在英語中是rational number,而rational通常的意義是“理性的”。中國在近代翻譯西方科學(xué)著作,依據(jù)日語中的翻譯方法,以訛傳訛,把它譯成了“有理數(shù)”。但是,這個詞來源于古希臘,其英文詞根為ratio,就是比率的意思(這里的詞根是英語中的,希臘語意義與之相同)。所以這個詞的意義也很顯豁,就是整數(shù)的“比”。與之相對,“無理數(shù)”就是不能精確表示為兩個整數(shù)之比的數(shù),而并非沒有道理。

有理數(shù)運算定律

1、加法交換律:兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。

2、加法結(jié)合律:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。

3、乘法交換律:兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變。

4、乘法結(jié)合律:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)先乘,或者先把后兩個相乘,積不變。

5、乘法分配律:某個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘,再把積相加。

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