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任何數乘0都得0對嗎

2020-08-01 10:27:51文/董玉瑩

對。0是介于-1和1之間的整數,是最小的自然數,也是有理數。0既不是正數也不是負數,而是正數和負數的分界點。0沒有倒數,0的相反數是0,0的絕對值是0,0的平方是0,0的平方根是0,0的立方根也是0,0乘任何數都等于0,除0之外任何數的0次冪都等于1。

任何數乘0都得0對嗎

0是極為重要的數字,關于0這個數字概念在其它地區很早就有。公元前3千年,巴比倫人就已經懂得使用零來避免混淆。古埃及早在公元前2千年就有人在記帳時用特別符號來記載零。瑪雅文明最早發明特別字體的0。瑪雅數字中0以貝殼模樣的象形符號代表。

標準的0這個數字由古印度人在約公元5世紀時發明。他們最早用黑點表示零,后來逐漸變成了“0”。在東方國家由于數學是以運算為主(西方當時以幾何并在開頭寫了“印度人的9個數字,加上阿拉伯人發明的0符號便可以寫出所有數字)。由于一些原因,在初引入0這個符號到西方時,曾經引起西方人的困惑,因當時西方認為所有數都是正數,而且0這個數字會使很多算式、邏輯不能成立(如除以0),甚至認為是魔鬼數字,而被禁用。直至約公元15,16世紀0和負數才逐漸給西方人所認同,才使西方數學有快速發展。

0的另一個歷史:0的發現始于印度。公元前2000年左右,古印度婆羅門教最古老的文獻《吠陀》已有“0”這個符號的應用,當時的0在印度婆羅門教表示無(空)的位置。約在6世紀初,印度開始使用命位記數法。7世紀初印度大數學家葛拉夫.瑪格蒲達首先說明了0的0是0,任何數加上0或減去0得任何數。

遺憾的是,他并沒有提到以命位記數法來進行計算的實例。也有的學者認為,0的概念之所以在印度產生并得以發展,是因為印度佛教中存在著“絕對無”這一哲學思想。公元733年,印度一位天文學家在訪問現伊拉克首都巴格達期間,將印度的這種記數法介紹給了阿拉伯人,因為這種方法簡便易行,不久就取代了在此之前的阿拉伯數字。這套記數法后來又傳入西歐。

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