根號2是無理數嗎為什么

√2是無理數，無理數，也稱為無限不循環小數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之后的數字有無限多個，并且不會循環。

√2是無理數證明過程

如果√2是有理數，必有√2=p/q（p、q為互質的正整數）

兩邊平方：2=p²/q²

p²=2q²

顯然p為偶數，設p=2k（k為正整數）

有：4k²=2q²，q²=2k²

顯然q也為偶數，與p、q互質矛盾

∴假設不成立，√2是無理數。

無理數的三種形式

1.含根號且開不盡方的數；

2.化簡后含π（圓周率）的式子；

3.有規律但不循環的無限小數。

無理數的性質

1.無理數加（減）無理數既可以是無理數又可以是有理數；

2.無理數乘（除）無理數既可以是無理數又可以是有理數；

3.無理數加（減）有理數一定是無理數；

4.無理數乘（除）一個非0有理數一定是無理數。