準(zhǔn)確地說,一般的三角形是沒有中心的,只有正三角形(即等邊三角形)有中心,它到各頂點(diǎn)的距離等于一條高的2/3。三角形有五心,分別是重心、外心、內(nèi)心、垂心、旁心。
三角形五心是指三角形的重心、外心、內(nèi)心、垂心、旁心。
1.外心:三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn),稱為三角形外心。外心到三頂點(diǎn)距離相等。
2.內(nèi)心:三角形內(nèi)心為三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)。內(nèi)心到三角形三邊距離相等。
3.垂心:三角形三邊上的三條高或其延長線交于一點(diǎn),稱為三角形垂心。銳角三角形的垂心在三角形內(nèi);直角三角形的垂心在直角的頂點(diǎn);鈍角三角形的垂心在三角形外。
4.旁心:與三角形的一邊及其他兩邊的延長線都相切的圓叫做三角形的旁切圓,旁切圓的圓心叫做三角形旁心。旁心到三角形一邊及其他兩邊延長線的距離相等。
5.重心:三條中線相交的點(diǎn)叫做重心。
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