單調區(qū)間可以用并集嗎

不可以，假設函數(shù)區(qū)間為AB。若函數(shù)在A、B上都單調，不能用“并集”，應該用“和”或“，”；因為函數(shù)在A上單調、在B上也單調，但AB是兩個不連續(xù)的區(qū)間，而且在A上的單調和在B上的單調可能并不一致。也就是說，函數(shù)在AB上的值并不是連續(xù)的。所以不能用“并集”，而應該用和，表示函數(shù)在這不同的區(qū)間上是分開單調的。

單調區(qū)間是指函數(shù)在某一區(qū)間內的函數(shù)值y，隨自變量x的值增大而增大（或減?。┖愠闪ⅰＨ艉瘮?shù)y=f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，則就說函數(shù)在這一區(qū)間具有（嚴格的）單調性，這一區(qū)間叫做函數(shù)的單調區(qū)間。此時也說函數(shù)是這一區(qū)間上的單調函數(shù)。

性質

若函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，則就說函數(shù)在這一區(qū)間具有（嚴格的）單調性，這一區(qū)間叫做函數(shù)的單調區(qū)間。此時也說函數(shù)是這一區(qū)間上的單調函數(shù)。

注：在單調性中有如下性質。圖例：↑（增函數(shù)）↓（減函數(shù)）

↑+↑=↑兩個增函數(shù)之和仍為增函數(shù)

↑-↓=↑增函數(shù)減去減函數(shù)為增函數(shù)

↓+↓=↓兩個減函數(shù)之和仍為減函數(shù)

↓-↑=↓減函數(shù)減去增函數(shù)為減函數(shù)

一般地，設函數(shù)f(x)的定義域為I：

如果對于屬于I內某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1、x2，當x1

相反地，如果對于屬于I內某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1、x2，當x1<x2時都有f(x1)>f(x2)，那么f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù)。