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切線的三種判定方法

2020-06-04 13:08:26文/王佳慧

切線指的是一條剛好觸碰到曲線上某一點的直線。圓的切線的判定方法有:和圓只有一個公共點的直線是圓的切線;和圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線;經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

切線的三種判定方法

切線的性質定理

圓的切線垂直于經過切點的半徑。

推論1:經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點。

推論2:經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心。

切線的主要性質

(1)切線和圓只有一個公共點;

(2)切線和圓心的距離等于圓的半徑;

(3)切線垂直于經過切點的半徑;

(4)經過圓心垂直于切線的直線必過切點;

(5)經過切點垂直于切線的直線必過圓心;

(6)從圓外一點引圓的切線和割線,切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。

其中(1)是由切線的定義得到的,(2)是由直線和圓的位置關系定理得到的,(6)是由相似三角形推得的,也就是切割線定理。

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