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數學中什么是真子集

2020-05-20 14:14:06文/張孟影

如果集合A是集合B的子集,并且集合B中至少有一個元素不屬于A,那么集合A叫做集合B的真子集。小編為大家整理了真子集的相關知識點,接著往下看吧。

數學中什么是真子集

基本定義

子集對于兩個非空集合A與B,如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素,我們就說A?B(讀作A包含于B),或B?A(讀作B包含A),稱集合A是集合B的子集。

規定:空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。

空集的子集是它本身。

真子集和子集的區別

1.定義不同

子集是包括本身的元素的集合;真子集是除元素本身的元素的集合。

2.范圍不同

子集:集合A范圍大于或等于集合B,B是A的子集。

真子集:集合A范圍比B大,B是A的真子集。

3.元素道不同

子集就是一個集合中的元素,全部都是另一個集合中的元素,有可能與另一個集合相等。

真子集就是一個集合中的元素,全部是另一個集合中的元素,但不存在相等。

集合定義

集合,簡稱集,是數學中一個基本概念,也是集合論的主要研究對象。集合論的基本理論創立于19世紀,關于集合的最簡單的說法就是在樸素集合論(最原始的集合論)中的定義,即集合是“確定的一堆東西”,集合里的“東西”則稱為元素。現代的集合一般被定義為:由一個或多個確定的元素所構成的整體。

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