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正弦值的定義

2020-05-20 10:07:09文/張孟影

正弦值是在直角三角形中,對邊的長比上斜邊的長的值。任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。

正弦值的定義

sin的誘導公式

sin(-α)=-sinα

sin(π/2-α)=cosα

sin(π/2+α)=cosα

sin(π-α)=sinα

sin(π+α)=-sinα

sin(3π/2-α)=-cosα

sin(3π/2+α)=-cosα

sin(2π-α)=-sinα

sin(2kπ+α)=sinα

和差化積公式

sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

特殊角的sin值

sin0°=0

sin30°=0.5

sin45°=根號2/2

sin60°=根號3/2

sin90°=1

sin120°=0.5

sin135°=根號2/2

sin150°=根號3/2

sin180°=0

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