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自然數e的由來和意義

2020-05-06 09:36:55文/周國旗

e,作為數學常數,是自然對數函數的底數。有時稱它為歐拉數,以瑞士數學家歐拉命名;也有時叫納皮爾常數,以紀念蘇格蘭數學家約翰·納皮爾引進對數。約翰·納皮爾于1618年出版的對數著作附錄中的一張表第一次提到常數e。e的意義就是自然增長的極限,是在單位時間內,持續的翻倍增長所能達到的極限值。

自然數e的由來和意義

定義

e是自然對數的底數,是一個無限不循環小數,其值是2.71828...,它是當n→∞時,(1+1/n)n的極限

范圍

隨著n的增大,底數越來越接近1,而指數趨向無窮大,那結果趨向于2.71828

應用

e在數學中是代表一個數的符號,其實還不限于數學領域。在大自然中,建構,呈現的形狀,利率或者雙曲線面積及微積分教科書、伯努利家族等都離不開e的身影。

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