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梯形中位線定理是什么

2020-02-10 08:46:58文/宋則賢

梯形中位線定理是幾何學的一個定理,是指連接梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線,梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半。

梯形中位線定理是什么

梯形中位線定理

連接梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線,梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半。

梯形的中位線L平行于底邊,且其長度為上底加下底和的一半,用符號表示是:L=(a+b)/2。

已知中位線長度和高,就能求出梯形的面積:S梯=2Lh÷2=Lh。

中位線在關于梯形的各種題型中都是一條得天獨厚的輔助線。

相關應用

如果我們指定(定義):四邊形一組對邊為腰,另一組對邊為底,兩腰中點連線稱為四邊形的中位線。于是有命題:“如果四邊形的中位線等于兩底和的一半,那么這個四邊形是梯形”成立。這一命題被稱為梯形的判定定理。

面積公式:梯形中位線×高=(上底+下底)×高÷2=梯形面積 [3]

梯形中位線到上下底的距離相等

中位線長度=(上底+下底)÷2

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