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常見三角函數(shù)值對(duì)照表

2019-12-02 15:06:20文/顏雨

三角函數(shù)本質(zhì)是任意角的集合與一個(gè)比值的集合的變量之間的映射。接下來分享常見三角函數(shù)值對(duì)照表。

常見三角函數(shù)值對(duì)照表

三角函數(shù)值對(duì)照表

三角函數(shù)值對(duì)照表

三角函數(shù)值口訣

30°,45°,60°這三個(gè)角的正弦值和余弦值的共同點(diǎn)是:分母都是2,若把分子都加上根號(hào),則被開方數(shù)就相應(yīng)地變成了1,2,3.正切的特點(diǎn)是將分子全部都帶上根號(hào),令分母值為3,則相應(yīng)的被開方數(shù)就是3,9,27。

記憶口訣一

三十,四五,六十度,三角函數(shù)記牢固;

分母弦二切是三,分子要把根號(hào)添;

一二三來三二一,切值三九二十七;

遞增正切和正弦,余弦函數(shù)要遞減.

記憶口訣二

一二三三二一,戴上根號(hào)對(duì)半劈。

兩邊根號(hào)三,中間豎旗桿。

分清是增減,試把分母安。

正首余末三,好記又簡(jiǎn)單。

零度九十度,斜線z形連。

端點(diǎn)均為零,余下豎橫填。

判斷三角函數(shù)值的符號(hào)

記憶口訣是:奇變偶不變,符號(hào)看象限。

對(duì)于π/2*k±α(k∈Z)的三角函數(shù)值,

①當(dāng)k是偶數(shù)時(shí),得到α的同名函數(shù)值,即函數(shù)名不改變;

②當(dāng)k是奇數(shù)時(shí),得到α相應(yīng)的余函數(shù)值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.(奇變偶不變),然后在前面加上把α看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)。(符號(hào)看象限)

示例:

sin(2π-α)=sin(4·π/2-α),k=4為偶數(shù),所以取sinα。

當(dāng)α是銳角時(shí),2π-α∈(270°,360°),sin(2π-α)<0,符號(hào)為“-”。

所以sin(2π-α)=-sinα。

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