初中三角函數降次公式

三角函數的降次公式是一個重要知識點，下面總結了三角函數降次公式，希望能幫助大家學習三角函數。

三角函數降次公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

降次公式推導

三角函數的降冪公式是：cos2α = (1+ cos2α) / 2

sin2α=(1-cos2α) / 2

tan2α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

運用二倍角公式就是升冪，將公式cos2α變形后可得到降冪公式：

cos2α=cos2α－sin2α=2cos2α－1=1－2sin2α

∴cos2α=(1+cos2α)/2

sin2α=(1-cos2α)/2

降冪公式，就是降低指數冪由2次變為1次的公式，可以減輕二次方的麻煩。

二倍角公式

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos2α－sin2α=2cos2α－1=1－2sin2α

tan2α=2tanα/（1-tan2α）

注意：（１）二倍角公式的作用在于用單角的三角函數來表達二倍角的三角函數，它適用于二倍角與單角的三角函數之間的互化問題。

（２）二倍角公式為僅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意義是相對的。

（３）二倍角公式是從兩角和的三角函數公式中，取兩角相等時推導出，記憶時可聯想相應角的公式。