分數怎么求導

導數是函數的局部性質。一個函數在某一點的導數描述了這個函數在這一點附近的變化率。分數的導數的求法為(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)。

一、分數怎么求導

分數的導數的求法：(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)

函數商的求導法則：[f(x)/g(x)]'=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/[g(x)]^2。

導數是微積分中的重要基礎概念。當函數y=f（x）的自變量x在一點x0上產生一個增量Δx時，函數輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。

二、導數與函數的性質

1、單調性

（1）若導數大于零，則單調遞增；若導數小于零，則單調遞減；導數等于零為函數駐點，不一定為極值點。需代入駐點左右兩邊的數值求導數正負判斷單調性。

（2）若已知函數為遞增函數，則導數大于等于零；若已知函數為遞減函數，則導數小于等于零。

2、凹凸性

可導函數的凹凸性與其導數的單調性有關。如果函數的導函數在某個區間上單調遞增，那么這個區間上函數是向下凹的，反之則是向上凸的。

如果二階導函數存在，也可以用它的正負性判斷，如果在某個區間上恒大于零，則這個區間上函數是向下凹的，反之這個區間上函數是向上凸的。曲線的凹凸分界點稱為曲線的拐點。