分式方程的解法

解分式方程的時(shí)候要先去分母，再移項(xiàng)，然后在求出未知數(shù)的值后驗(yàn)根，檢驗(yàn)所得解的是否滿足方程式，是否符合題意。

一、去分母

方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母，將分式方程化為整式方程；若遇到互為相反數(shù)時(shí)。不要忘了改變符號(hào)。

(最簡(jiǎn)公分母：①系數(shù)取最小公倍數(shù)②未知數(shù)取最高次冪③出現(xiàn)的因式取最高次冪）

二、移項(xiàng)

移項(xiàng)，若有括號(hào)應(yīng)先去括號(hào)，注意變號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，把系數(shù)化為1 求出未知數(shù)的值；

三、驗(yàn)根

求出未知數(shù)的值后必須驗(yàn)根，因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^(guò)程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根。

驗(yàn)根時(shí)把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母等于0，這個(gè)根就是增根。否則這個(gè)根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，則原方程無(wú)解。如果分式本身約分了，也要代入進(jìn)去檢驗(yàn)。

在列分式方程解應(yīng)用題時(shí)，不僅要檢驗(yàn)所得解的是否滿足方程式，還要檢驗(yàn)是否符合題意。

一般的，解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母為零，因此要將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為零，則是方程的解。

（1）注意去分母時(shí)，不要漏乘整式項(xiàng)。

（2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。

（3）増根使最簡(jiǎn)公分母等于0。

（4）分式方程中，如果x為分母，則x應(yīng)不等于0。