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對頂角相等是真命題嗎

2020-03-16 14:49:44文/宋則賢

對頂角相等是真命題。如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等;在同一平面內(nèi),互為對頂角的兩個角相等。

對頂角相等是真命題嗎

對頂角的性質(zhì)

如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等。

在同一平面內(nèi),互為對頂角的兩個角相等。

對頂角的定義

在幾何學(xué)中,對頂角是兩個角之間的一種位置關(guān)系。兩條直線相交時會產(chǎn)生一個交點(diǎn),并產(chǎn)生以這個交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四個角。稱其中不相鄰的兩個角互為對頂角?;蛘哒f,其中的一個角是另一個的對頂角。

對頂角滿足下列定理:兩直線相交,對頂角相等。

對頂角相等證明方法

兩條直線相交,構(gòu)成兩對對頂角。∠1與∠3為一對對頂角,∠2與∠4為一對對頂角。

對頂角相等證明方法

注意:

1.對頂角一定相等,但是相等的角不一定是對頂角。

2.對頂角必須有共同頂點(diǎn)。

3.對頂角是成對出現(xiàn)的。

在證明過程中使用對頂角的性質(zhì)

∴∠1=∠3,∠2=∠4(對頂角相等)。

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