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圓的弦長怎么算

2019-09-24 14:29:37文/陶凱月

做弦的中點連接圓心一是構造直角三角形(通用一般就用這個),還有個是在坐標系中利用直線和圓相交用偉達定理后弦長公式l=根號里(1+k方)乘以絕對值(X1-X2)。

圓的弦長怎么算

半徑r,圓心角a,弦長L。

弦長與兩條半徑構成一個三角形,用余弦定理:

L^2=2r^2-2r^2cosa=2r^2(1-cosa)

L=r*√[2(1-cosa)]

用半角公式可轉化為:L=2r*sin(a/2)。

弦長拋物線公式:

y^2=2px,過焦點直線交拋物線于A(x1,y1)和B(x2,y2)兩點,則AB弦長:d=p+x1+x2;

y^2=-2px,過焦點直線交拋物線于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚兩點,則AB弦長:d=p-﹙x1+x2﹚;

y^2=2py,過焦點直線交拋物線于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚兩點,則AB弦長:d=p+y1+y2;

y^2=-2py,過焦點直線交拋物線于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚兩點,則AB弦長:d=p-﹙y1+y2﹚。

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