完全平方數的定義

一個數能表示成某個整數的平方的形式，則稱這個數為完全平方數。如果一個正整數a是某一個整數b的平方，那么這個正整數a叫做完全平方數。零也可稱為完全平方數。

平方數的個位數字只能是0，1，4，5，6，9。

除1外，一個完全平方數分解質因數后，各個質因數的指數都是偶數，如果一個數質分解后，各個指數都為偶數，那么它肯定是個平方數。完全平方數的所有因數的總個數是奇數個。因數個數為奇數的自然數一定是完全平方數。

完全平方數的個位數字是奇數時，其十位上的數字必為偶數。完全平方數的個位數字是6時，其十位數字必為奇數。

完全平方數的性質：偶指奇因

1、完全平方數的分解質因數中，每種質因數的指數都是偶數，反之成立。

2、完全平方數的因數個數有奇數個，反之成立。

3、因數個數為3的一定是質數的平方。