數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)是很多的,下面初三網(wǎng)小編就大家整理一下中考數(shù)學(xué)重點(diǎn)必考知識(shí)點(diǎn)整理歸納,僅供參考。
一、基本作圖的有關(guān)概念:
1.尺規(guī)作圖:用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)來(lái)作圖的方法,叫做尺規(guī)作圖。
2.五種基本作圖:五種基本作圖是尺規(guī)作圖的基礎(chǔ),數(shù)學(xué)中的五種基本作圖是指作一條線段等于已知線段、作一個(gè)角等于已知角、作一個(gè)角的角平分線、過(guò)定點(diǎn)作已知直線的垂線、作線段的垂直平分線。
二、基本作圖的原理和步驟:
1.原理:邊邊邊公理
2.步驟:作圖題的方法與證明題解法不相同,對(duì)于作圖題首先將文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言,即要寫(xiě)出題目的已知、求作、作法、證明。
三、尺規(guī)作圖的優(yōu)點(diǎn):尺規(guī)作圖只能使用圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺這兩種工具。工具雖少但能正確地畫(huà)出的圖形,比度量法畫(huà)出的圖形更精確。
三角形中的中位線
連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。
(1)三角形共有三條中位線,并且它們又重新構(gòu)成一個(gè)新的三角形。
(2)要會(huì)區(qū)別三角形中線與中位線。
三角形中位線定理:三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半。
三角形中位線定理的作用:
位置關(guān)系:可以證明兩條直線平行。
數(shù)量關(guān)系:可以證明線段的倍分關(guān)系。
判定1:有一個(gè)角為90°的三角形是直角三角形。
判定2:一個(gè)三角形,如果一邊上的中線等于這條邊的一半,那么這個(gè)三角形是以這條邊為斜邊的直角三角形。
判定3:勾股定理的逆定理
如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c有關(guān)系,那么這個(gè)三角形是直角三角形。
判定4:若一個(gè)三角形30°內(nèi)角所對(duì)的邊是某一邊的一半,那么這個(gè)三角形是以這條長(zhǎng)邊為斜邊的直角三角形。
判定5:兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形。
(1)一般式:
(2)頂點(diǎn)式:
(3)當(dāng)拋物線與x軸有交點(diǎn)時(shí),即對(duì)應(yīng)二次好方程有實(shí)根和存在時(shí),根據(jù)二次三項(xiàng)式的分解因式,二次函數(shù)可轉(zhuǎn)化為兩根式。如果沒(méi)有交點(diǎn),則不能這樣表示。
注意:拋物線位置由決定.
(1)決定拋物線的開(kāi)口方向
①開(kāi)口向上.
②開(kāi)口向下.
(2)決定拋物線與y軸交點(diǎn)的位置.
①圖象與y軸交點(diǎn)在x軸上方.
②圖象過(guò)原點(diǎn).
③圖象與y軸交點(diǎn)在x軸下方.
(3)決定拋物線對(duì)稱(chēng)軸的位置(對(duì)稱(chēng)軸:)
①同號(hào)對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè).
②對(duì)稱(chēng)軸是y軸.
③異號(hào)對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè).
(4)頂點(diǎn)坐標(biāo).
(5)決定拋物線與x軸的交點(diǎn)情況.、
①△>0拋物線與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn).
②△=0拋物線與x軸有唯一的公共點(diǎn)(相切).
③△<0拋物線與x軸無(wú)公共點(diǎn).
(6)二次函數(shù)是否具有最大、最小值由a判斷.
①當(dāng)a>0時(shí),拋物線有最低點(diǎn),函數(shù)有最小值.
②當(dāng)a<0時(shí),拋物線有最高點(diǎn),函數(shù)有最大值.
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