初中數(shù)學三角函數(shù)誘導公式大全

三角函數(shù)是數(shù)學中比較難的部分，下面初三網(wǎng)小編就大家整理一下初中數(shù)學三角函數(shù)誘導公式大全 ，僅供參考。

三角函數(shù)的公式

關于初中三角函數(shù)公式，在考試中用的最多的就是特殊三角度數(shù)的特殊值。如：

sin30°=1/2

sin45°=√2/2

sin60°=√3/2

cos30°=√3/2

cos45°=√2/2

cos60°=1/2

tan30°=√3/3

tan45°=1

tan60°=√3[1]

cot30°=√3

cot45°=1

cot60°=√3/3

誘導公式

sin(-α) = -sinα

cos(-α) = cosα

tan (—a)=-tanα

sin(π/2-α) = cosα

cos(π/2-α) = sinα

sin(π/2 α) = cosα

cos(π/2 α) = -sinα

sin(π-α) = sinα

cos(π-α) = -cosα

sin(π α) = -sinα

cos(π α) = -cosα

tanA= sinA/cosA

tan(π/2 α)=-cotα

tan(π/2-α)=cotα

tan(π-α)=-tanα

tan(π α)=tanα

誘導公式記背訣竅：奇變偶不變，符號看象限

誘導公式記憶口訣

①當k是偶數(shù)時，得到α的同名函數(shù)值，即函數(shù)名不改變;

②當k是奇數(shù)時，得到α相應的余函數(shù)值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot，cot→tan.(奇變偶不變)，然后在前面加上把α看成銳角時原函數(shù)值的符號。(符號看象限)

例如：sin(2π-α)=sin(4·π/2-α)，k=4為偶數(shù)，所以取sinα。當α是銳角時，2π-α∈(270°，360°)，sin(2π-α)<0，符號為“-”。所以sin(2π-α)=-sinα

公式右邊的符號為把α視為銳角時，角k·360°+α(k∈Z)，-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函數(shù)值的符號可記憶

同角三角函數(shù)間的關系：

平方關系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

·積的關系：

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

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