數學找規律題有一定的技巧,下面初三網小編為大家總結了初中數學找規律題技巧,僅供大家參考。
(一)如增幅相等(此實為等差數列):對每個數和它的前一個數進行比較,如增幅相等,則第n個數可以表示為:a+(n-1)b,其中a為數列的第一位數,b為增幅,(n-1)b為第一位數到第n位的總增幅。然后再簡化代數式a+(n-1)b。例:4、10、16、22、28……,求第n位數。分析:第二位數起,每位數都比前一位數增加6,增幅相都是6,所以,第n位數是:4+(n-1)×6=6n-2
(二)如增幅不相等,但是,增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等,也即增幅為等差數列)。如增幅分別為3、5、7、9,說明增幅以同等幅度增加。此種數列第n位的數也有一種通用求法?;舅悸肥牵?、求出數列的第n-1位到第n位的增幅;2、求出第1位到第第n位的總增幅;3、數列的第1位數加上總增幅即是第n位數。舉例說明:2、5、10、17……,求第n位數。
分析:數列的增幅分別為:3、5、7,增幅以同等幅度增加。那么,數列的第n-1位到第n位的增幅是:3+2×(n-2)=2n-1,總增幅為:[3+(2n-1)]×(n-1)÷2=(n+1)×(n-1)=n2-1所以,第n位數是:2+ n2-1= n2+1此解法雖然較煩,但是此類題的通用解法,當然此題也可用其它技巧,或用分析觀察湊的方法求出,方法就簡單的多了。
等差數列:相鄰數之間的差值相等,整個數字序列依次遞增或遞減。等差數列是數字推理測驗中排列數字的常見規律之一。
等差數列{an}的通項公式為:an=a1+(n-1)d。前n項和公式為:Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意: 以上n均屬于正整數。
等比數列是指從第二項起,每一項與它的前一項的比值等于同一個常數的一種數列,常用G、P表示。這個常數叫做等比數列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比數列a1≠ 0。其中{an}中的每一項均不為0。注:q=1 時,an為常數列。
以上就是初三網小編為大家總結的初中數學找規律題技巧,僅供參考,希望對大家有所幫助。
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