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初中函數(shù)入門基礎(chǔ)知識點匯總

2018-08-15 14:33:16文/王蕊

數(shù)學函數(shù)是一個比較難的知識點,下面初三網(wǎng)小編就大家整理一下初中函數(shù)入門基礎(chǔ)知識點匯總,僅供參考。

初中函數(shù)入門基礎(chǔ)知識點匯總

函數(shù)的有關(guān)概念

(1)函數(shù):在某一變化過程中,如果有兩個變量x,y,并且對于x在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與其對應(yīng),那么就說y是x的函數(shù),x叫做自變量。

(2)函數(shù)自變量的取值范圍函數(shù)自變量的取值范圍應(yīng)使函數(shù)解析式有意義;應(yīng)用問題中,自變量的取值范圍還應(yīng)具有實際意義;求函數(shù)自變量的取值范圍的過程,實質(zhì)上是解不等式或不等式組的過程;

(3)常見自變量的取值范圍:分式型:分母不為0;二次根式型:被開方數(shù)大于等于0;分式、二次根式混合型:分母不為0,且被開方數(shù)大于等于0.

(4)函數(shù)值:當函數(shù)自變量x取某一數(shù)值時,與之對應(yīng)的唯一確定的y值,叫做這個函數(shù)當函數(shù)自變量取該值時的函數(shù)數(shù)值。

一次函數(shù)知識點

一、定義與定義式:

自變量x和因變量y有如下關(guān)系:

y=kx+b

則此時稱y是x的一次函數(shù)。

特別地,當b=0時,y是x的正比例函數(shù)。

即:y=kx (k為常數(shù),k≠0)

二、一次函數(shù)的性質(zhì):

1.y的變化值與對應(yīng)的x的變化值成正比例,比值為k

即:y=kx+b (k為任意不為零的實數(shù) b取任何實數(shù))

2.當x=0時,b為函數(shù)在y軸上的截距。

三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì):

1.作法與圖形:通過如下3個步驟

(1)列表;

(2)描點;

(3)連線,可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此,作一次函數(shù)的圖像只需知道2點,并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點)

2.性質(zhì):(1)在一次函數(shù)上的任意一點P(x,y),都滿足等式:y=kx+b。(2)一次函數(shù)與y軸交點的坐標總是(0,b),與x軸總是交于(-b/k,0)正比例函數(shù)的圖像總是過原點。

3.k,b與函數(shù)圖像所在象限:

當k>0時,直線必通過一、三象限,y隨x的增大而增大;

當k<0時,直線必通過二、四象限,y隨x的增大而減小。

當b>0時,直線必通過一、二象限;

當b=0時,直線通過原點

當b<0時,直線必通過三、四象限。

特別地,當b=O時,直線通過原點O(0,0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。

這時,當k>0時,直線只通過一、三象限;當k<0時,直線只通過二、四象限。

以上就是初三網(wǎng)整理的初中函數(shù)入門基礎(chǔ)知識點匯總,希望能幫助到大家!!

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