十字相乘法口訣是什么 乘法公式技巧

數(shù)學(xué)中的十字相乘是很多人都不明白的，下面初三網(wǎng)小編就大家整理一下十字相乘法口訣是什么，僅供參考。

十字相乘法口訣

十字左邊相乘等于二次項系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項，交叉相乘再相加等于一次項系數(shù)

具體步驟：

十字左邊相乘等于二次項系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項，交叉相乘再相加等于一次項系數(shù)

原理：

運用了乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab的逆運算來進行因式分解。

十字相乘法能把二次三項式分解因式(不一定在整數(shù)范圍內(nèi))。

對于形如ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)的整式計算步驟：

⑴把二次項系數(shù)a分解成兩個因數(shù)a1,a2的積a1·a2

⑵把常數(shù)項c分解成兩個因數(shù)c1,c2的積c1·c2

⑶使a1c2+a2c1正好等于一次項的系數(shù)b

⑷結(jié)果:ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)

實質(zhì)：二項式乘法的逆過程。

當(dāng)首項系數(shù)不是1時，需注意各項系數(shù)的符號。基本式子：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。

十字相乘順口溜

豎分常數(shù)交叉驗，

橫寫因式不能亂。

步驟注釋

①豎分二次項與常數(shù)項

②交叉相乘，積相加

③檢驗確定，橫寫因式

十字相乘法

對于二次三項式的分解因式，借用一個十字叉幫助我們分解因式，這種方法叫做十字相乘法。

【十字相乘法的方法】

十字左邊相乘等于二次項系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項，交叉相乘再相加等于一次項系數(shù)。

【十字相乘法的用處】

(1)用十字相乘法來分解因式。

(2)用十字相乘法來解一元二次方程。

因式分解的一般步驟

(1) 如果多項式的各項有公因式時，應(yīng)先提取公因式;

(2) 如果多項式的各項沒有公因式，則考慮是否能用公式法來分解;

(3) 對于二次三項式的因式分解，可考慮用十字相乘法分解;

(4) 對于多于三項的多項式，一般應(yīng)考慮使用分組分解法進行。

在進行因式分解時，要結(jié)合題目的形式和特點來選擇確定采用哪種方法。以上這四種方法是彼此有聯(lián)系的，并不是一種類型的多項式就只能用一種方法來分解因式，要學(xué)會具體問題具體分析。

在我們做題時，可以參照下面的口訣：

首先提取公因式，然后考慮用公式;

十字相乘試一試，分組分得要合適;

四種方法反復(fù)試，最后須是連乘式。

以上就是初三網(wǎng)整理的十字相乘法口訣是什么，希望能幫助到大家!!