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七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

2024-06-24 19:35:30文/宋艷平

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):⑴數(shù)軸是一條向兩端無(wú)限延伸的直線;⑵原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素,三者缺一不可;⑶同一數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一;⑷數(shù)軸的三要素都是根據(jù)實(shí)際需要規(guī)定的。

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1.數(shù)軸的概念

規(guī)定了原點(diǎn),正方向,單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。

注意:

⑴數(shù)軸是一條向兩端無(wú)限延伸的直線;

⑵原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素,三者缺一不可;

⑶同一數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一;

⑷數(shù)軸的三要素都是根據(jù)實(shí)際需要規(guī)定的。

2.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系

⑴所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示,正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示,負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示,0用原點(diǎn)表示。

⑵所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái),但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù),也就是說(shuō),有理數(shù)與數(shù)軸上的'點(diǎn)不是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。(如,數(shù)軸上的點(diǎn)π不是有理數(shù))

3.利用數(shù)軸表示兩數(shù)大小

⑴在數(shù)軸上數(shù)的大小比較,右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

⑵正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù);

⑶兩個(gè)負(fù)數(shù)比較,距離原點(diǎn)遠(yuǎn)的數(shù)比距離原點(diǎn)近的數(shù)小。

4.數(shù)軸上特殊的(小)數(shù)

⑴最小的自然數(shù)是0,無(wú)的自然數(shù);

⑵最小的正整數(shù)是1,無(wú)的正整數(shù);

⑶的負(fù)整數(shù)是-1,無(wú)最小的負(fù)整數(shù)

5.a可以表示什么數(shù)

⑴a>0表示a是正數(shù);反之,a是正數(shù),則a>0;

⑵a<0表示a是負(fù)數(shù);反之,a是負(fù)數(shù),則a<0

⑶a=0表示a是0;反之,a是0,則a=0

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1.代數(shù)式:用運(yùn)算符號(hào)"+-×÷……"連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式(字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義,其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實(shí)際生活或生產(chǎn)有意義;單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式)

2.列代數(shù)式的幾個(gè)注意事項(xiàng):

(1)數(shù)與字母相乘,或字母與字母相乘通常使用"·"乘,或省略不寫(xiě);

(2)數(shù)與數(shù)相乘,仍應(yīng)使用"×"乘,不用"·"乘,也不能省略乘號(hào);

(3)數(shù)與字母相乘時(shí),一般在結(jié)果中把數(shù)寫(xiě)在字母前面,如a×5應(yīng)寫(xiě)成5a;

(4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí),要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式,如a×應(yīng)寫(xiě)成a;

(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí),一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系,如3÷a寫(xiě)成的形式;

(6)a與b的差寫(xiě)作a-b,要注意字母順序;若只說(shuō)兩數(shù)的差,當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時(shí),則應(yīng)分類,寫(xiě)做a-b和b-a.

3.幾個(gè)重要的代數(shù)式:(m、n表示整數(shù))

(1)a與b的平方差是:a2-b2;a與b差的平方是:(a-b)2;

(2)若a、b、c是正整數(shù),則兩位整數(shù)是:10a+b,則三位整數(shù)是:100a+10b+c;

(3)若m、n是整數(shù),則被5除商m余n的數(shù)是:5m+n;偶數(shù)是:2n,奇數(shù)是:2n+1;三個(gè)連續(xù)整數(shù)是:n-1、n、n+1;

(4)若b>0,則正數(shù)是:a2+b,負(fù)數(shù)是:-a2-b,非負(fù)數(shù)是:a2,非正數(shù)是:-a2.

數(shù)學(xué)七年級(jí)倒數(shù)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);

注意:0沒(méi)有倒數(shù);若ab=1?a、b互為倒數(shù);若ab=-1?a、b互為負(fù)倒數(shù).

等于本身的數(shù)匯總:

相反數(shù)等于本身的數(shù):0

倒數(shù)等于本身的數(shù):1,-1

絕對(duì)值等于本身的數(shù):正數(shù)和0

平方等于本身的數(shù):0,1

立方等于本身的數(shù):0,1,-1.

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有哪些

(一)正負(fù)數(shù)

1.正數(shù):大于0的數(shù)。

2.負(fù)數(shù):小于0的數(shù)。

3.0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

4.正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

(二)有理數(shù)

1.有理數(shù):由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括:正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。可以寫(xiě)成兩個(gè)整數(shù)之比的形式。(無(wú)理數(shù)是不能寫(xiě)成兩個(gè)整數(shù)之比的形式,它寫(xiě)成小數(shù)形式,小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字是無(wú)限不循環(huán)的。如:π)

2.整數(shù):正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù),統(tǒng)稱整數(shù)。

3.分?jǐn)?shù):正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。

(三)數(shù)軸

1.?dāng)?shù)軸:用直線上的點(diǎn)表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸。(畫(huà)一條直線,在直線上任取一點(diǎn)表示數(shù)0,這個(gè)零點(diǎn)叫做原點(diǎn),規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右或向上為正方向;選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度,以便在數(shù)軸上取點(diǎn)。)

2.?dāng)?shù)軸的三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。

3.相反數(shù):只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。

4.絕對(duì)值:正數(shù)的絕對(duì)值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0,兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的反而小。

(四)有理數(shù)的加減法

1.先定符號(hào),再算絕對(duì)值。

2.加法運(yùn)算法則:同號(hào)相加,取相同符號(hào),并把絕對(duì)值相加。異號(hào)相加,取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。一個(gè)數(shù)同0相加減,仍得這個(gè)數(shù)。

3.加法交換律:a+b= b+ a 兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。

4.加法結(jié)合律:(a+b)+ c = a +(b+ c )三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。

5. ab = a +(b) 減去一個(gè)數(shù),等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)精選

⒈相反數(shù)

只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù),其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù),0的相反數(shù)是0。

注意:⑴相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的;⑵相反數(shù)只有符號(hào)不同,若一個(gè)為正,則另一個(gè)為負(fù);

⑶0的相反數(shù)是它本身;相反數(shù)為本身的數(shù)是0。

2.相反數(shù)的性質(zhì)與判定

⑴任何數(shù)都有相反數(shù),且只有一個(gè);

⑵0的相反數(shù)是0;

⑶互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0,和為0的兩數(shù)互為相反數(shù),即a,b互為相反數(shù),則a+b=0

3.相反數(shù)的幾何意義

在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù),是互為相反數(shù);互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù),在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(0除外)在原點(diǎn)兩旁,并且與原點(diǎn)的距離相等。0的相反數(shù)對(duì)應(yīng)原點(diǎn);原點(diǎn)表示0的相反數(shù)。說(shuō)明:在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

4.相反數(shù)的求法

⑴求一個(gè)數(shù)的相反數(shù),只要在它的前面添上負(fù)號(hào)“-”即可求得(如:5的相反數(shù)是-5);

⑵求多個(gè)數(shù)的和或差的相反數(shù)時(shí),要用括號(hào)括起來(lái)再添“-”,然后化簡(jiǎn)(如;5a+b的相反數(shù)是-(5a+b)。化簡(jiǎn)得-5a-b);

⑶求前面帶“-”的單個(gè)數(shù),也應(yīng)先用括號(hào)括起來(lái)再添“-”,然后化簡(jiǎn)(如:-5的相反數(shù)是-(-5),化

簡(jiǎn)得5)

5.相反數(shù)的表示方法

⑴一般地,數(shù)a的相反數(shù)是-a,其中a是任意有理數(shù),可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0。

當(dāng)a>0時(shí),-a<0(正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù))

當(dāng)a<0時(shí),-a>0(負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù))

當(dāng)a=0時(shí),-a=0,(0的相反數(shù)是0)

第一章 豐富的圖形世界

1、幾何圖形

從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形,包括立體圖形和平面圖形。

2、點(diǎn)、線、面、體

(1)幾何圖形的組成

點(diǎn):線和線相交的地方是點(diǎn),它是幾何圖形中最基本的圖形。

線:面和面相交的地方是線,分為直線和曲線。

面:包圍著體的是面,分為平面和曲面。

體:幾何體也簡(jiǎn)稱體。

(2)點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體。

3、生活中的立體圖形

生活中的立體圖形

柱:棱柱:三棱柱、四棱柱(長(zhǎng)方體、正方體)、五棱柱、……

正有理數(shù) 整數(shù)

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