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數學初一上冊知識點 七年級數學上冊知識點總結

2024-06-23 09:53:59文/宋艷平

數學初一上冊知識點:⑴數軸是一條向兩端無限延伸的直線;⑵原點、正方向、單位長度是數軸的三要素,三者缺一不可;⑶同一數軸上的單位長度要統一;⑷數軸的三要素都是根據實際需要規定的。

數學初一上冊知識點 七年級數學上冊知識點總結

數學初一上冊知識點

1.數軸的概念

規定了原點,正方向,單位長度的直線叫做數軸。

注意:

⑴數軸是一條向兩端無限延伸的直線;

⑵原點、正方向、單位長度是數軸的三要素,三者缺一不可;

⑶同一數軸上的單位長度要統一;

⑷數軸的三要素都是根據實際需要規定的。

2.數軸上的點與有理數的關系

⑴所有的有理數都可以用數軸上的點來表示,正有理數可用原點右邊的點表示,負有理數可用原點左邊的點表示,0用原點表示。

⑵所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來,但數軸上的點不都表示有理數,也就是說,有理數與數軸上的'點不是一一對應關系。(如,數軸上的點π不是有理數)

3.利用數軸表示兩數大小

⑴在數軸上數的大小比較,右邊的數總比左邊的數大;

⑵正數都大于0,負數都小于0,正數大于負數;

⑶兩個負數比較,距離原點遠的數比距離原點近的數小。

4.數軸上特殊的(小)數

⑴最小的自然數是0,無的自然數;

⑵最小的正整數是1,無的正整數;

⑶的負整數是-1,無最小的負整數

5.a可以表示什么數

⑴a>0表示a是正數;反之,a是正數,則a>0;

⑵a<0表示a是負數;反之,a是負數,則a<0

⑶a=0表示a是0;反之,a是0,則a=0

初一上學期數學知識點歸納總結

1、列方程解應用題的一般步驟:

(1)將實際問題抽象成數學問題;

(2)分析問題中的已知量和未知量,找出等量關系;

(3)設未知數,列出方程;

(4)解方程;

(5)檢驗并作答。

2、一些實際問題中的規律和等量關系:

(1)幾種常用的面積公式:

長方形面積公式:S=ab,a為長,b為寬,S為面積;正方形面積公式:S=a2,a為邊長,S為面積;

梯形面積公式:S=,a,b為上下底邊長,h為梯形的高,S為梯形面積;

圓形的面積公式:,r為圓的半徑,S為圓的面積;

三角形面積公式:,a為三角形的一邊長,h為這一邊上的高,S為三角形的面積。

(2)幾種常用的周長公式:

長方形的周長:L=2(a+b),a,b為長方形的長和寬,L為周長。

正方形的周長:L=4a,a為正方形的邊長,L為周長。

圓:L=2πr,r為半徑,L為周長。

七年級數學上冊知識點總結

(一)正負數

1、正數:大于0的數。

2、負數:小于0的數。

3、0即不是正數也不是負數。

4、正數大于0,負數小于0,正數大于負數。

(二)有理數

1、有理數:由整數和分數組成的數。包括:正整數、0、負整數,正分數、負分數。可以寫成兩個整數之比的形式。(無理數是不能寫成兩個整數之比的形式,它寫成小數形式,小數點后的數字是無限不循環的。如:π)

2、整數:正整數、0、負整數,統稱整數。

3、分數:正分數、負分數。

(三)數軸

1、數軸:用直線上的點表示數,這條直線叫做數軸。(畫一條直線,在直線上任取一點表示數0,這個零點叫做原點,規定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當的長度為單位長度,以便在數軸上取點。)

2、數軸的三要素:原點、正方向、單位長度。

3、相反數:只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。0的相反數還是0。

4、絕對值:正數的絕對值是它本身,負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0,兩個負數比較大小,絕對值大的反而小。

(四)有理數的加減法

1、先定符號,再算絕對值。

2、加法運算法則:同號相加,取相同符號,并把絕對值相加。異號相加,取絕對值大的加數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。一個數同0相加減,仍得這個數。

3、加法交換律:a+b= b+ a 兩個數相加,交換加數的位置,和不變。

4、加法結合律:(a+b)+ c = a +(b+ c )三個數相加,先把前兩個數相加,或者先把后兩個數相加,和不變。

5、 ab = a +(b) 減去一個數,等于加這個數的相反數。

(五)有理數乘法(先定積的符號,再定積的大小)

1、同號得正,異號得負,并把絕對值相乘。任何數同0相乘,都得0。

2、乘積是1的兩個數互為倒數。

3、乘法交換律:ab= ba

4、乘法結合律:(ab)c = a (b c)

5、乘法分配律:a(b +c)= a b+ ac

(六)有理數除法

1、先將除法化成乘法,然后定符號,最后求結果。

2、除以一個不等于0的數,等于乘這個數的倒數。

3、兩數相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除,0除以任何一個不等于0的數,都得0。

(七)乘方

1、求n個相同因數的積的運算,叫做乘方。寫作an。(乘方的結果叫冪,a叫底數,n叫指數)

2、負數的奇數次冪是負數,負數的偶次冪是正數;0的任何正整數次冪都是0。

(八)有理數的加減乘除混合運算法則

1、先乘方,再乘除,最后加減。

2、同級運算,從左到右進行。

3、如有括號,先做括號內的運算,按小括號、中括號、大括號依次進行。

(九)科學記數法、近似數、有效數字。

初一數學上冊必背知識點有哪些

1、單項式:數或字母的積(如5n),單個的數或字母也是單項式。

(1)單項式的系數:單項式中的數字因數及性質符號叫做單項式的'系數。(如果一個單項式,只含有數字因數,系數是它本身,次數是0)。

(2)單項式的次數:一個單項式中,所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數(非零常數的次數為0)。

2、多項式

(1)概念:幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中,每個單項式叫做多項式的項,其中不含字母的項叫做常數項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。

(2)多項式的次數:多項式中,次數最高的項的次數,就是這個多項式的次數。

(3)多項式的排列:

把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母降冪排列;把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母升冪排列。

在做多項式的排列的題時注意:

(1)由于單項式的項包括它前面的性質符號,因此在排列時,仍需把每一項的性質符

看作是這一項的一部分,一起移動。

(2)有兩個或兩個以上字母的多項式,排列時,要注意:

a、先確認按照哪個字母的指數來排列。

b、確定按這個字母降冪排列,還是升冪排列。

3、整式:單項式和多項式統稱為整式。

4、列代數式的幾個注意事項

(1)數與字母相乘,或字母與字母相乘通常使用“· ”乘,或省略不寫;

(2)數與數相乘,仍應使用“×”乘,不用“· ”乘,也不能省略乘號;

(3)數與字母相乘時,一般在結果中把數寫在字母前面,如a×5應寫成5a;

(4)帶分數與字母相乘時,要把帶分數改成假分數形式;

(5)在代數式中出現除法運算時,一般用分數線將被除式和除式聯系,如3÷a寫成3/a的形式;

(6)a與b的差寫作a—b,要注意字母順序;若只說兩數的差,當分別設兩數為a、b時,則應分類,寫做a—b和b—a 。

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