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初三數學知識點總結 數學重要知識點

2024-03-31 15:31:26文/勾子木

初三數學知識點:有理數:凡能寫成形式的數,都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數注意:0即不是正數,也不是負數;-a不一定是負數,+a也不一定是正數;p不是有理數。

初三數學知識點總結 數學重要知識點

初三數學知識點總結

(一)運用公式法:

我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有:

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

如果把乘法公式反過來,就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。

(二)平方差公式

1.平方差公式

(1)式子:a2-b2=(a+b)(a-b)

(2)語言:兩個數的平方差,等于這兩個數的和與這兩個數的差的積。這個公式就是平方差公式。

(三)因式分解

1.因式分解時,各項如果有公因式應先提公因式,再進一步分解。

2.因式分解,必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。

(四)完全平方公式

(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來,就可以得到:

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

這就是說,兩個數的平方和,加上(或者減去)這兩個數的積的2倍,等于這兩個數的和(或者差)的平方。

把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。

上面兩個公式叫完全平方公式。

(2)完全平方式的形式和特點

①項數:三項

②有兩項是兩個數的的平方和,這兩項的符號相同。

③有一項是這兩個數的積的兩倍。

(3)當多項式中有公因式時,應該先提出公因式,再用公式分解。

初三數學重要知識點

1、數軸:數軸三要素:原點,正方向和單位長度;數軸上的點與實數是一一對應的。

2、相反數:實數a的相反數是-a;若a與b互為相反數,則有a+b=0,反之亦然;幾何意義:在數軸上,表示相反數的兩個點位于原點的兩側,并且到原點的距離相等。

3、倒數:若兩個數的積等于1,則這兩個數互為倒數。

4、有理數比大小:正數的絕對值越大,這個數越大;正數永遠比0大,負數永遠比0小;正數大于一切負數;兩個負數比大小,絕對值大的反而小;數軸上的兩個數,右邊的數總比左邊的數大;大數-小數>0,小數-大數<0。

5、一元一次方程的概念:只含有一個未知數,并且未知數的次數是1的方程叫一元一次方程。任何形式的一元一次方程,經變形后,總能變成形為ax=b(a≠0,a、b為已知數)的形式,這種形式的方程叫一元一次方程的一般式,注意a≠0。

6、多項式的項數與次數:多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數,每個單項式叫多項式的項;多項式里,次數最高項的次數叫多項式的次數。

7、等式的性質:等式兩邊加同一個數(或式子)結果仍得等式;等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數,結果仍得等式。

8、三角形的三邊關系定理:三角形的兩邊之和大于第三邊;三角形三個內角和等于180°;三角形的一個外角等于和它不相鄰的來兩個內角的和;三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。

9、對頂角相等:有公共的頂點,角的兩邊互為反向延長線,這樣的兩個角叫做對頂角;兩條直線相交,有2對對頂角。

10、兩條直線相交:所成的四個角中有一個角是直角,那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的。垂線,它們的交點叫做垂足。

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