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初二數(shù)學(xué)知識點歸納 數(shù)學(xué)公式知識點

2024-02-24 10:13:44文/宋艷平

初二數(shù)學(xué)知識點歸納:1、單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。2、單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。3、一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。4、幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中,每個單向式叫做多項式的項,其中,不含字母的項叫做常數(shù)項。

初二數(shù)學(xué)知識點歸納 數(shù)學(xué)公式知識點

初二數(shù)學(xué)知識點歸納

(1)正比例函數(shù):一般地,形如y=kx(k是常數(shù),k?0)的函數(shù),叫做正比例函數(shù),其中k叫做比例系數(shù);

(2)正比例函數(shù)圖像特征:一些過原點的直線;

(3)圖像性質(zhì):

①當(dāng)k>0時,函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過第一、三象限,從左向右上升,即隨著x的增大y也增大;②當(dāng)k<0時,函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過第二、四象限,從左向右下降,即隨著x的增大y反而減小;

(4)求正比例函數(shù)的解析式:已知一個非原點即可;

(5)畫正比例函數(shù)圖像:經(jīng)過原點和點(1,k);(或另外一個非原點)

(6)一次函數(shù):一般地,形如y=kx+b(k、b是常數(shù),k?0)的函數(shù),叫做一次函數(shù);

(7)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù);(因為當(dāng)b=0時,y=kx+b即為y=kx)

(8)一次函數(shù)圖像特征:一些直線;

(9)性質(zhì):

①y=kx與y=kx+b的傾斜程度一樣,y=kx+b可看成由y=kx平移|b|個單位長度而得;(當(dāng)b>0,向上平移;當(dāng)b<0,向下平移)

②當(dāng)k>0時,直線y=kx+b由左至右上升,即y隨著x的增大而增大;

③當(dāng)k<0時,直線y=kx+b由左至右下降,即y隨著x的增大而減小;

④當(dāng)b>0時,直線y=kx+b與y軸正半軸有交點為(0,b);

⑤當(dāng)b<0時,直線y=kx+b與y軸負半軸有交點為(0,b);

(10)求一次函數(shù)的解析式:即要求k與b的值;

(11)畫一次函數(shù)的圖像:已知兩點;

初二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

1.三角形的概念

由不在同一直線上的三條線段首尾順次連結(jié)所組成的圖形叫做三角形要點:①三條線段;②不在同一直線上;③首尾順次相接.

2.三角形的表示

通常用三個大寫字母表示三角形的頂點,如用A、B、C表示三角形的三個頂點時,此三角形可記作△ABC,其中線段AB、BC、AC是三角形的三條邊,∠A、∠B、∠C分別表示三角形的三個內(nèi)角.

3.三角形中的三種重要線段

三角形的角平分線、中線、高線是三角形中的三種重要線段.

(1)三角形的角平分線:三角形一個角的平分線與這個角的對邊相交,這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線.

注意:

①三角形的角平分線是一條線段,而角的平分線是經(jīng)過角的頂點且平分此角的一條射線.

②三角形有三條角平分線且相交于一點,這一點一定在三角形的內(nèi)部.

③三角形的角平分線畫法與角平分線的畫法相同,可以用量角器畫,也可通過尺規(guī)作圖來畫.

(2)三角形的中線:在一個三角形中,連結(jié)一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線.注意:

①三角形有三條中線,且它們相交三角形內(nèi)部一點,交點叫重心.

②畫三角形中線時只需連結(jié)頂點及對邊的中點即可.

(3)三角形的高線:從三角形一個頂點向它的對邊作垂線,頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。注意:

①三角形的三條高是線段

②畫三角形的高時,只需要三角形一個頂點向?qū)吇驅(qū)叺难娱L線作垂線,連結(jié)頂點與垂足的線段就是該邊上的高.

初二數(shù)學(xué)上冊知識點

1、在平面內(nèi),由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

(1)多邊形的一些要素:

邊:組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊。

頂點:每相鄰兩條邊的公共端點叫做多邊形的頂點。

內(nèi)角:多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內(nèi)角,一個n邊形有n個內(nèi)角。

外角:多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。

(2)在定義中應(yīng)注意:

①一些線段(多邊形的邊數(shù)是大于等于3的正整數(shù));

②首尾順次相連,二者缺一不可;

③理解時要特別注意“在同一平面內(nèi)”這個條件,其目的是為了排除幾個點不共面的情況,即空間

2、多邊形的分類:

(1)多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形,畫出多邊形的任何一條邊所在的直線,如果整個多邊形都在這條直線的同一側(cè),則此多邊形為凸多邊形,反之為凹多邊形(見圖1)。本章所講的多邊形都是指凸多邊形。

初二年級數(shù)學(xué)公式知識點

(一)運用公式法:

我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有:

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

如果把乘法公式反過來,就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。

(二)平方差公式

1.平方差公式

(1)式子: a2-b2=(a+b)(a-b)

(2)語言:兩個數(shù)的平方差,等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。這個公式就是平方差公式。

(三)因式分解

1.因式分解時,各項如果有公因式應(yīng)先提公因式,再進一步分解。

2.因式分解,必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。

(四)完全平方公式

(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反過來,就可以得到:

a2+2ab+b2 =(a+b)2

a2-2ab+b2 =(a-b)2

這就是說,兩個數(shù)的平方和,加上(或者減去)這兩個數(shù)的積的2倍,等于這兩個數(shù)的和(或者差)的平方。

把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。

上面兩個公式叫完全平方公式。

(2)完全平方式的形式和特點

①項數(shù):三項

②有兩項是兩個數(shù)的的平方和,這兩項的符號相同。

③有一項是這兩個數(shù)的積的兩倍。

(3)當(dāng)多項式中有公因式時,應(yīng)該先提出公因式,再用公式分解。

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